تبسيط الكسور الاعتيادية

تبسيط الكسور يعني كتابة الكسر بأصغر أرقام ممكنة مع الحفاظ على قيمته. الكسور المتكافئة هي كسور مختلفة الأشكال لكنها تعبر عن المقدار نفسه. نحصل عليها بضرب أو قسمة البسط والمقام على نفس العدد. لتبسيط كسر، ابحث عن القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام واقسمهما عليه. مثال: الكسر $\frac{4}{12}$ إذا قسمنا البسط والمقام على 4 نحصل على $\frac{1}{3}$، وهما كسران متكافئان. الكسر يكون في أبسط صورة عندما لا يوجد قاسم مشترك بين بسطه ومقامه غير الواحد. هذه المهارة تساعدك في مقارنة الكميات وتسهيل الحسابات اليومية بسرعة ودقة.

الفكرة الأساسية

الهدف هو كتابة الكسر بأقل أرقام ممكنة مع الاحتفاظ بنفس المقدار. الكسور المتكافئة هي كسور تعبر عن القيمة نفسها رغم اختلاف أرقامها، مثلما نقول إن نصف الريال هو 50 هللة.

الشرح

لإيجاد كسر مكافئ، اضرب أو اقسم البسط والمقام على نفس العدد، بشرط ألا يكون صفراً. إذا أردت تبسيط كسر، اقسم البسط والمقام على قاسم مشترك بينهما. الكسر يكون في أبسط صورة إذا كان القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام هو 1 فقط.

مثال محلول خطوة بخطوة

بسط الكسر $\frac{18}{24}$:

1. ابحث عن قواسم العدد 18 وهي: 1، 2، 3، 6، 9، 18.
2. ابحث عن قواسم العدد 24 وهي: 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24.
3. أكبر قاسم مشترك هو 6.
4. اقسم البسط والمقام على 6: $\frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}$.
5. الكسر $\frac{3}{4}$ هو الصورة المبسطة لأن القاسم المشترك بين 3 و4 هو 1.

أخطاء شائعة

• نسيان قسمة البسط والمقام معاً، والاكتفاء بقسمة أحدهما فقط.
• التوقف عن التبسيط رغم وجود قواسم مشتركة أخرى.
• خطأ في إيجاد القواسم المشتركة.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

1. اكتب الكسر $\frac{6}{10}$ في أبسط صورة. الإجابة: بالقسمة على 2 نحصل على $\frac{3}{5}$.
2. اكتب عدداً مناسباً في المربع لتصبح الكسور متكافئة: $\frac{2}{3} = \frac{\square}{12}$. الإجابة: بما أن $3 \times 4 = 12$، نضرب البسط في 4 فيكون الناتج 8.