تقدير ناتج جمع الكسور العشرية وطرحها
انظر إلى الأعداد في الجدول. لتقدير مجموع أو فرق كسور عشرية، قرّب الأعداد أولاً ثم اجمعها أو اطرحها. مثلما تقرّب الأعداد الكلية، انظر إلى الرقم على يمين المنزلة التي تقرّب إليها، فإذا كان ٥ أو أكبر، أضف ١ للمنزلة، وإلا فاتركه كما هو. في المثال، قرّبنا ٥,٢٥٤ إلى ٥، و٣,٤٥٦ إلى ٣، ثم جمعناهما لنحصل على ٨. الأمر بسيط، التقدير يعطيك إجابة قريبة وسريعة.
تقدير الكسور العشرية يعني إيجاد ناتج سريع وقريب من الناتج الحقيقي بدلاً من حسابه بدقة. تستخدم ثلاث طرق: التقريب لأقرب عدد، أو تجمّع البيانات عندما تكون الأرقام قريبة من عدد معين، أو التقدير للحد الأدنى بتثبيت الرقم في المنزلة اليسرى وتحويل ما على يمينه إلى أصفار. مثلاً، لتقدير ناتج ٥,٢٥٤ + ٣,٤٥٦، نقرب ٥,٢٥٤ إلى ٥، و٣,٤٥٦ إلى ٣، فيصبح المجموع ٥ + ٣ = ٨. التقدير مفيد جداً في حياتنا اليومية عند شراء عدة أغراض من المتجر لتعرف المبلغ التقريبي الذي ستدفعه بسرعة دون الحاجة لآلة حاسبة.
الفكرة الأساسية
الهدف هو إيجاد إجابة سريعة وقريبة للواقع عند جمع أو طرح الكسور العشرية، دون الحاجة لحساب الناتج الدقيق والمفصل.
الشرح
توجد ثلاث طرق للتقدير: ١. التقريب: قرب كل كسر عشري إلى أقرب عدد صحيح ثم اجمع أو اطرح. ٢. تجمّع البيانات: استخدمها إذا كانت الأرقام كلها قريبة من عدد واحد، مثل ٤٨,٧٥ و٥٢,٩٥، فكلاهما قريب من ٥٠، لذا نكرر الـ ٥٠ بعدد الأرقام. ٣. التقدير للحد الأدنى: ثبت الرقم في أقصى اليسار وضع صفراً بدلاً من كل الأرقام التي على يمينه، ثم أجرِ العملية.
مثال محلول خطوة بخطوة
لتقدير ناتج ٣٤,٦ + ٥٥,٣ بالحد الأدنى: ١. انظر للرقم في المنزلة الكبرى (العشرات)، هنا ٣ في ٣٤، و٥ في ٥٥. ٢. ثبت هذه الأرقام واجعل ما على اليمين أصفاراً: تصبح ٣٠,٠ و٥٠,٠. ٣. اجمع: ٣٠,٠ + ٥٠,٠ = ٨٠,٠.
أخطاء شائعة
خلط الطرق؛ فالبعض يحاول استخدام تجمّع البيانات في أرقام متباعدة جداً، وهذا يعطي نتيجة بعيدة. تأكد من استخدام الطريقة المناسبة لكل مسألة.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
س١: قدّر ناتج ٤,٣٧ + ٦,٧٥ بالتقريب؟ الإجابة: ٤ + ٧ = ١١. س٢: قدّر ناتج ٢٢,٣٥ - ١١,١٤ بالحد الأدنى؟ الإجابة: ٢٠ - ١٠ = ١٠.