دروس مُتقنشرح كتب المنهج كاملة استعد للتحصيلي مع مُتقن

التمثيل بالنقاط

الدرس ١١ من ٣٩الرياضياتالصف السادس الابتدائيصفحات ٦٣–٦٩

صفحة ٦٣

صفحة ١ من ٧

صفحة ٦٣

انظر إلى هذا الجدول الذي يوضح أعمار بعض الحيوانات. لكي تمثل هذه البيانات، ابدأ برسم خط أعداد يغطي أصغر عمر وهو ٣ سنوات، وأكبر عمر وهو ٢٠ سنة. ضع إشارة x فوق كل رقم على خط الأعداد يمثل عمر حيوان. إذا تكرر الرقم، ضع إشارات x متراصة فوقه. بهذه الطريقة البسيطة، ستعرف بوضوح تكرار الأعمار في الجدول أمامك.

صفحة ٦٤

استخدم التمثيل بالنقاط الموضح أمامك لدرجات الطلاب. لتعرف عدد الطلاب الذين حصلوا على ٨ درجات، انظر إلى الرقم ٨ على خط الأعداد وعد إشارات x الموجودة فوقه مباشرة. ولإيجاد الفرق بين أعلى وأقل درجة، حدد أكبر رقم عنده إشارة، وأصغر رقم عنده إشارة، ثم اطرحهما من بعضهما. لاحظ كيف يسهل هذا التمثيل معرفة توزيع الدرجات وتجمعها.

صفحة ٦٥

أمامك تمثيل بالنقاط لعدد القصص التي يمتلكها طلاب الصف السادس. لتجيب عن الأسئلة، احسب إشارات x فوق كل عدد مطلوب. في قسم تأكد، لديك جدول لأعداد متقدمين لوظائف، قم برسم خط أعداد مناسب وضع إشارة x لكل عدد وارد في الجدول. تذكر أن وضعك لإشارة واحدة فوق العدد يعني طالباً واحداً أو شخصاً واحداً، وهذا يجعل البيانات سهلة القراءة والمقارنة.

صفحة ٦٦

انظر إلى التمثيل الخاص بأعمار لاعبي كرة القدم. للإجابة عن الأسئلة، تتبع إشارات x فوق كل عمر. بالنسبة لفقرة الطعام، لاحظ كيف تتوزع الإشارات؛ إذا كان للتمثيل تماثل، فهذا يعني أن الجانب الأيسر يشبه الأيمن تماماً. وللمقارنة بين تمثيلين لنفس البيانات، انظر أيهما يوضح المعلومات بشكل أوضح وأسرع. تذكر أن القمة في التمثيل هي العمود الذي يحتوي على أكبر عدد من إشارات x.

صفحة ٦٧

في هذه الصفحة، أنت مطالب بتطبيق ما تعلمته. لتمثيل أطوال طلاب صفك، اجمع البيانات أولاً ثم ارسم خط الأعداد وضع النقاط. في تمرين دلالات البيانات، قارن بين تمثيلي درجات الطالبين؛ أي منهما درجاته متجمعة في مكان واحد وأيهما متباعدة؟ أما في سؤال التحدي، فحدد العناقيد، وهي المناطق التي تتجمع فيها إشارات x بشكل متقارب جداً على خط الأعداد.

صفحة ٦٨

هذه الصفحة مخصصة للمراجعة. في تمرين المسح، مثل البيانات المعطاة في الجدول باستخدام التمثيل بالخطوط. وفي تمرين المسافات، أنشئ جدولاً تكرارياً لبيانات المسافات التي يبعدها الطلاب عن المدرسة، ثم حدد أعداد الطلاب الذين تقع مسافاتهم في المجموعات المطلوبة. أما في تمرين النقود، فحل المعادلة بوضع القيمة المناسبة للمتغير م لتعرف عدد الأقلام.

صفحة ٦٩

هذا اختبار لتقييم فهمك. في تمرين الحقائب المدرسية، مثل البيانات في جدول تكراري، ثم استخرج منه أعداد الحقائب التي تقع أسعارها في النطاق المطلوب. في تمرين اختيار من متعدد، تأمل التمثيل بالأعمدة لأسعار الوجبات، وقارن بين طول الأعمدة لتحدد أي جملة من الجمل المعطاة هي الصحيحة بناءً على ارتفاع الأعمدة مقارنة ببعضها البعض.

الفكرة الأساسية

التمثيل بالنقاط يساعدك على عرض البيانات وتفسيرها بسهولة. الهدف هو معرفة كم مرة تكرر كل عدد في المجموعة التي أمامك.

الشرح

تخيل أنك تسأل زملاءك عن عدد القصص التي يمتلكونها. بدلاً من قراءة قائمة طويلة، نرسم خط أعداد. نضع على هذا الخط كل الأرقام التي ظهرت في إجابات زملائك. بعد ذلك، نضع إشارة 'x' فوق كل رقم في كل مرة يذكره طالب. الإشارة 'x' الواحدة تعني طالباً واحداً. في النهاية، ستشكل هذه الإشارات تجمعات توضح لك أي الأعداد تكررت كثيراً وأيها لم يتكرر.

مثال محلول خطوة بخطوة

لدينا مجموعة أعداد تمثل أعمار حيوانات: 18، 12، 20، 15، 10، 20، 12، 15، 3، 5. الخطوة 1: ارسم خط أعداد يبدأ من أصغر قيمة (3) وينتهي بأكبر قيمة (20). الخطوة 2: ضع إشارة 'x' فوق كل عدد يظهر في القائمة. إذا تكرر العدد، ضع إشارة 'x' فوق الإشارة السابقة. النتيجة: ستجد 'x' واحدة فوق الـ 3، و'x' واحدة فوق الـ 5، وهكذا حتى تكتمل جميع البيانات على الخط.

أخطاء شائعة

نسيان وضع إشارة 'x' لكل قيمة من القيم الموجودة في الجدول.
الخطأ في تحديد بداية ونهاية خط الأعداد، مما يجعل التمثيل غير دقيق.
عدم تساوي المسافات بين الأعداد على خط الأعداد، وهذا يخل بشكل التمثيل.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

إذا كان لديك تمثيل بالنقاط لدرجات اختبار، وكان هناك 5 إشارات 'x' فوق العدد 8، فماذا يعني ذلك؟ الإجابة: يعني أن 5 طلاب حصلوا على الدرجة 8.
في تمثيل لأعمار لاعبين، إذا كان أكبر عمر هو 35 وأصغر عمر هو 20، فما الفرق بينهما؟ الإجابة: 15 سنة، حيث نحسب 35 - 20 = 15.