دروس مُتقنشرح كتب المنهج كاملة استعد للتحصيلي مع مُتقن

الأشكال الرباعية

الدرس ٢٩ من ٤٠الرياضياتالصف الخامس الابتدائيصفحات ١٥٥–١٥٩

صفحة ١٥٥

صفحة ١ من ٥

صفحة ١٥٥

انظر إلى الشبكة المجاورة وتأمل المربعات والمستطيلات فيها. الشكل الرباعي هو مضلع له أربعة أضلع وأربع زوايا. في النشاط العملي، ارسم أشكالاً رباعية تمثل متوازي ألاطلاع، وأخرى لا تمثل متوازي ألاطلاع. تأمل الأشكال المرسومة ولاحظ كيف يكون الضلعان المتقابلان متوازيين في متوازي الألاطلاع. فكر في الخاصية التي تميز متوازي الألاطلاع عن غيره. تصنف الأشكال الرباعية وفق خصائص مثل تطابق الألاطلاع وتوازي الألاطلاع وتعامد الألاطلاع.

صفحة ١٥٦

انظر إلى جدول تصنيف الأشكال الرباعية. المستطيل له كل ضلعين متقابلين متطابقان ومتوازيان، وجميع زواياه قائمة. المربع جميع ألاضلاعه متطابقة وجميع زواياه قائمة. متوازي الألاطلاع فيه كل ضلعين متقابلين متطابقان ومتوازيان. المعين جميع ألاضلاعه متطابقة وكل ضلعين متقابلين متوازيان. شبه المنحرف فيه ضلعان فقط من ألاضلاعه المتقابلة متوازيان. في المثال الأول، تفقد ألاضلاع المتطابقة والمتوازية والمتعامدة في الشكل الرباعي الموضح. تذكر أن قياس الزاوية القائمة تسعون درجة.

صفحة ١٥٧

انظر إلى التدريبات في صفحة تأكد وتدرب وحل المسائل. صِف ألاضلاع التي تبدو متطابقة في كل شكل رباعي، واذكر ما إذا كان أي من ألاضلاع يبدو متوازياً أو متعامداً. انظر إلى علم المملكة العربية السعودية وعلم تونس، وأوجد عدد الزوايا الحادة والمنفرجة في كل شكل رباعي تراه. تذكر الفرق بين المعين وشبه المنحرف من حيث توازي الألاطلاع. انظر إلى الأشكال وجهز إجاباتك بنفس الطريقة التي تعلمتها.

صفحة ١٥٨

حدد أي الجمل التالية صحيحة وأيها خاطئة مثل هل كل مربع متوازي ألاطلاع. في مسألة من واقع الحياة، استعمل صورة ملعب كرة السلة لمعرفة نوع الشكل الرباعي وصيغ أشكال رباعية أخرى. في مسائل مهارات التفكير العليا، ارسم شكلاً رباعياً ليس مربعاً ولا معيناً ولا مستطيلاً. ناقش مع زميلك العلاقة بين الأشكال الرباعية مثلما يفعل باسل ومحمد حين يناقشان هل شبه المنحرف مستطيل أم لا، وبرر اختيارك بدقة.

صفحة ١٥٩

في تدريب على اختبار، تأمل الأشكال أدناه وحدد أي عبارة صحيحة وأي عبارة غير صحيحة بناءً على خصائص متوازي الألاطلاع والمربع وشبه المنحرف والمستطيل. في المراجعة التراكمية، انظر إلى الشكل المجاور وسمّ كل قطعة مستقيم ونصف مستقيم بدقة مستخدماً الرموز المناسبة. سمّ كل شكل من الأشكال الآتية المعروضة أمامك بالاسم الهندسي الصحيح الذي تعلمته في هذا الدرس.

الفكرة الأساسية

تعلم كيفية تصنيف الأشكال الرباعية والتعرف على خصائصها من أضلاع وزوايا.

الشرح

الشكل الرباعي هو مضلع له أربعة أضلع وأربع زوايا. نصنف الأشكال الرباعية وفق خصائص مثل تطابق الأضلاع وتوازي الأضلاع وتعامد الأضلاع. المستطيل له كل ضلعين متقابلين متطابقين ومتوازيين وجميع زواياه قائمة. المربع جميع أضلاعه متطابقة وجميع زواياه قائمة وكل ضلعين متقابلين متوازيان. متوازي الأضلاع كل ضلعين متقابلين متطابقان وكل ضلعين متقابلين متوازيان. المعين جميع أضلاعه متطابقة وكل ضلعين متقابلين متوازيان. شبه المنحرف له ضلعان فقط من أضلاعه المتقابلة متوازيان.

مثال محلول خطوة بخطوة

لدينا شكل رباعي طوله متر واحد وعرضه ٢٥ سنتيمترا، وقص إلى أربع قطع متطابقة طول كل منها ٢٥ سنتيمترا. ما نوع الأشكال الرباعية للقطع الأربع؟ الخطوة الأولى: افهم المعطيات، لدينا أربع قطع أطوالها متساوية وهي ٢٥ سنتيمترا. الخطوة الثانية: انظر إلى أطوال الأضلاع الناتجة بعد القص، كل قطعة لها أضلاع متطابقة. الخطوة الثالثة: إذا كانت القطع الناتجة مربعات أو معيانات بناء على تطابق الأضلاع والزوايا القائمة لقطع الخشب الأصلية التي كانت مستطيلة وقصت بشكل متساوی، فإن الأشكال الرباعية الناتجة هي مربعات.

أخطاء شائعة

الاعتقاد بأن شبه المنحرف له ضلعان متوازيان فقط والضلعان الآخران متوازيان أيضا، والصواب أن شبه المنحرف له ضلعان فقط متوازيان تماما وفقط. الخلط بين المربع والمعين؛ فالمعين جميع أضلاعه متطابقة ولكن زواياه ليست بالضرورة قائمة، بينما المربع جميع أضلاعه متطابقة وجميع زواياه قائمة.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: ما نوع الشكل الرباعي الذي فيه ضلعان فقط من الأضلاع المتقابلة متوازية؟ الإجابة: شبه المنحرف. السؤال الثاني: أي شكل رباعي له أربع زوايا قائمة وجميع أضلاعه متطابقة؟ الإجابة: المربع.