خاصية التوزيع

خاصية التوزيع هي وسيلة ذكية لتسهيل عملية الضرب ذهنياً. تعتمد الفكرة على فك أحد العددين المضروبين إلى مجموع عددين أصغر، ثم ضرب العدد الثالث في كل منهما على حدة، وأخيراً جمع الناتجين. على سبيل المثال، لحساب 7 × 26، يمكنك فك 26 إلى (6 + 20)، فتصبح المسألة (6 × 7) + (20 × 7) أي 42 + 140، والناتج هو 182. هذه الطريقة تجعل الأرقام الكبيرة سهلة التعامل، وتساعدك في حل المسائل الحسابية بسرعة ودقة دون الحاجة إلى كتابة خطوات طويلة أو استخدام الآلة الحاسبة.

الفكرة الأساسية

تساعدك خاصية التوزيع على إجراء عمليات الضرب الكبيرة بسهولة عن طريق تقسيمها إلى عمليات ضرب أصغر يسهل حسابها ذهنياً، ثم جمع النتائج النهائية.

الشرح

بدلاً من ضرب عدد في مجموع عددين مباشرة، قم بضرب هذا العدد في كل واحد منهما بشكل منفصل، ثم اجمع الناتجين. تخيل أنك تشتري 8 تذاكر، سعر التذكرة الواحدة 25 ريالاً للقطار و15 ريالاً للقوارب. يمكنك حساب التكلفة الكلية بضرب 8 في مجموع (15 + 25)، أو بحساب تكلفة القوارب (8 × 15) وتكلفة القطار (8 × 25) ثم جمعهما. كلا الطريقتين ستعطي نفس النتيجة.

مثال محلول خطوة بخطوة

أوجد ناتج 7 × 26 باستعمال خاصية التوزيع:

1. فك العدد 26 إلى (6 + 20).
2. اكتب المسألة: 7 × (6 + 20).
3. وزع الضرب: (7 × 6) + (7 × 20).
4. احسب كل جزء: 42 + 140.
5. اجمع الناتجين: 182.

أخطاء شائعة

الخطأ الأكثر شيوعاً هو نسيان ضرب العدد المضروب (الخارج عن القوس) في جميع الأعداد الموجودة داخل القوس، أو نسيان علامة الجمع في النهاية.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: أوجد ناتج 5 × (10 + 8) باستخدام خاصية التوزيع. الإجابة: (5 × 10) + (5 × 8) = 50 + 40 = 90. السؤال الثاني: استعمل خاصية التوزيع لحساب 5 × 26. الإجابة: 5 × (6 + 20) = (5 × 6) + (5 × 20) = 30 + 100 = 130.