خطة حل المسألة التخمين والتحقق

خطة التخمين والتحقق هي أداة ذكية لحل المسائل التي لا نعرف لها قانوناً مباشراً. الفكرة هي أن تضع حلاً تقريبياً منطقياً، ثم تجربه لتتأكد من صحته. إذا لم ينجح، انظر للنتائج: هل تحتاج عدداً أكبر أم أصغر؟ واستخدم هذه المعلومة لتعيد التخمين مرة أخرى حتى تصل للحل الصحيح. مثال: لو كان لديك ٨ كرات مجموع قيمتها ٢٠، ومنا بعضها بـ ٢ وبعضها بـ ١، جرب عدداً من الكرات ذات السنامين، فإذا كان المجموع أقل من ٢٠، فأنت تحتاج عدداً أكبر من فئة الـ ٢. استمر حتى تطابق النتيجة المعطيات. هذه الخطة تعلمك التفكير المنظم وتصحيح المسار.

الفكرة الأساسية

تعتمد هذه الخطة على توقع حل ممكن للمسألة، ثم تجربة هذا التوقع للتأكد من موافقته للمعطيات. إذا لم يطابق المعطيات، نستخدم النتيجة لنحسن تخميننا التالي حتى نصل للحل الصحيح.

الشرح

عندما تواجه مسألة ولا تعرف كيف تبدأ، اختر أرقاماً معقولة وقريبة من الحل. سجل تخمينك، ثم احسب النتائج بناءً عليه. قارن نتيجتك بالمطلوب في المسألة. إذا كانت نتيجتك أكبر أو أصغر، فهذا يخبرك أن تخمينك التالي يجب أن يكون أكبر أو أصغر. كرر العملية حتى تجد الإجابة التي تحقق كل شروط المسألة.

مثال محلول خطوة بخطوة

سؤال: محمود رأى ١٩ جملاً، مجموع أسنمة الجمال ٢٧ سناماً. كم جملاً بسنامين وكم جملاً بسنام واحد؟ ١) خمن: لنجرب ١٠ جمال بسنامين و٩ جمال بسنام واحد. ٢) تحقق: ١٠ ضرب ٢ يساوي ٢٠، و٩ ضرب ١ يساوي ٩. المجموع ٢٠ زائد ٩ يساوي ٢٩ سناماً. ٣) عدل: النتيجة ٢٩ أكبر من ٢٧ المطلوبة. يجب أن نزيد عدد الجمال ذات السنام الواحد ونقلل الجمال ذات السنامين. ٤) خمن مجدداً: لنجرب ٨ جمال بسنامين و١١ جملاً بسنام واحد. ٥) تحقق: ٨ ضرب ٢ يساوي ١٦، و١١ ضرب ١ يساوي ١١. المجموع ١٦ زائد ١١ يساوي ٢٧. هذا هو الحل الصحيح.

أخطاء شائعة

تجاهل الملاحظات بعد كل تخمين، أو العشوائية في اختيار الأرقام. تذكر أن الهدف من التحقق هو معرفة هل نحتاج رقماً أكبر أم أصغر للخطوة القادمة، وليس فقط معرفة أن الحل خاطئ.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

١) عداد مجموعهم ٣٠ وحاصل ضربهما ١٧٦، ما العددان؟ الإجابة: بالتخمين نجد أن العددين هما ١٦ و١٤ (١٦ زائد ١٤ يساوي ٣٠، و١٦ ضرب ١٤ يساوي ٢٢٤، هذا خطأ). لنحاول ٢٢ و٨ (٢٢ زائد ٨ يساوي ٣٠، و٢٢ ضرب ٨ يساوي ١٧٦، هذا هو الحل). ٢) لدى سعاد ٨ أوراق نقدية من فئة ١٠ ريالات و٥ ريالات، مجموعها ٤٥ ريالاً. كم ورقة من فئة ١٠ ريالات لديها؟ الإجابة: بالتخمين نجد أن لديها ورقة واحدة من فئة ١٠ ريالات (تعطي ١٠) و٧ أوراق من فئة ٥ ريالات (تعطي ٣٥)، المجموع ١٠ زائد ٣٥ يساوي ٤٥ ريالاً.