مقارنة الكسور العشرية
لمعرفة أيهما أطول، ٣,٦ أم ٣,٨، يمكنك استخدام خط الأعداد. العدد الذي يقع على اليمين هو الأكبر دائماً. أو يمكنك استخدام القيمة المنزلية؛ ضع الفواصل تحت بعضها، ثم قارن الأرقام من اليسار إلى اليمين. في منزلة الأجزاء من عشرة، الرقم ٨ أكبر من الرقم ٦، لذا ٣,٨ أكبر من ٣,٦. هذه الطريقة تساعدك في ترتيب أي عددين عشريين بسهولة ودقة في حياتك اليومية.
لمقارنة الكسور العشرية، ننظر أولاً إلى الأعداد الصحيحة، ثم نقارن الأجزاء من اليسار إلى اليمين، تماماً مثل مقارنة الأعداد العادية. إذا كان أحد الكسرين أقصر في عدد الأرقام، نضيف أصفاراً على يمينه لتتساوى المنازل، فهذا لا يغير قيمته. الكسور التي لها نفس القيمة تسمى كسوراً متكافئة. مثال: للمقارنة بين ٠,٦ و ٠,٨، نلاحظ أن ٨ أكبر من ٦، لذا ٠,٨ هو الأكبر. وإذا قارنا ٠,٤ و ٠,٤٠، فهما متساويان لأننا نستطيع إضافة صفر ليصبح ٠,٤٠ = ٠,٤٠.
الفكرة الأساسية
تعتمد مقارنة الكسور العشرية على معرفة قيمة كل رقم بحسب موقعه في المنازل، بدءاً من اليسار.
الشرح
للمقارنة بين كسرين عشريين، اجعل الفواصل تحت بعضها. ابدأ بمقارنة الأرقام من اليسار، مثل منزلة الآحاد، ثم الأجزاء من عشرة، ثم الأجزاء من مئة. إذا تساوت الأرقام في منزلة، انتقل للمنزلة التي تليها. تذكر أن إضافة أصفار على يمين الكسر العشري لا تغير قيمته، فمثلاً ٠,٨ هو نفسه ٠,٨٠، ويسميان كسوراً متكافئة.
مثال محلول خطوة بخطوة
قارن بين ٨,٦ و ٨,٦٩: ١. رتب الكسرين فوق بعضهما لتتساوى الفواصل. ٢. قارن الأرقام من اليسار: الآحاد ٨ تساوي ٨، والأجزاء من عشرة ٦ تساوي ٦. ٣. في منزلة الأجزاء من مئة، الكسر الأول ليس لديه رقم، أضف صفراً ليصبح ٨,٦٠. ٤. بما أن ٩ أكبر من ٠، فإن ٨,٦٩ أكبر من ٨,٦٠.
أخطاء شائعة
الخطأ الأكبر هو الاعتقاد بأن العدد الذي يحتوي على أرقام أكثر هو دائماً الأكبر، مثل ظن أن ٠,٤٥ أكبر من ٠,٨، وهذا خاطئ لأن ٠,٨ تساوي ٠,٨٠، و ٨٠ أكبر من ٤٥.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: قارن بين ٠,٢٦ و ٠,٦٢. الإجابة: ٠,٦٢ هو الأكبر لأن ٦ في الأجزاء من عشرة أكبر من ٢. السؤال الثاني: قارن بين ٤,٤ و ٤,٤٠. الإجابة: ٤,٤ = ٤,٤٠ (كسور متكافئة).