القيمة المنزلية ضمن أجزاء الألف
تخيل أن الكسور العشرية مثل أجزاء الثواني في السباق، فهي تصف مقادير أصغر من الواحد الصحيح. انظر إلى الجدول، الفاصلة العشرية تفصل الأعداد الصحيحة عن الأجزاء. كل رقم على يمين الفاصلة له قيمة منزلية محددة. الجزء الأول هو أجزاء العشرة، ثم أجزاء المئة، وأخيراً أجزاء الألف. في المثال الموضح، الرقم 7 يقع في منزلة أجزاء الألف، فقيمة كل جزء فيه هي 0.001، لذا قيمته 0.007.
الكسور العشرية تتكون من أحاد ثم الفاصلة العشرية، تليها أجزاء العشرة، فأجزاء المئة، وأخيراً أجزاء الألف. القيمة المنزلية لأي رقم تعتمد على مكانه، فالرقم في منزلة أجزاء الألف تكون قيمته أقل بكثير من الأجزاء الأخرى. يمكنك كتابة الأعداد بثلاث طرق: الصيغة القياسية بالأرقام، والصيغة التحليلية بجمع قيم الأرقام، والصيغة اللفظية بالكلمات. مثال: في العدد ٠,٢٤٧، الرقم ٧ يقع في منزلة أجزاء الألف وقيمته ٠,٠٠٧.
الفكرة الأساسية
قراءة وكتابة الكسور العشرية التي تحتوي على أجزاء الألف، وتحديد قيمة كل رقم فيها باستخدام الصيغ القياسية والتحليلية واللفظية.
الشرح
الفاصلة العشرية هي الحد الفاصل بين الأعداد الصحيحة على اليسار والكسور على اليمين. عندما نتحرك يميناً بعد الفاصلة، تظهر المنازل الجديدة: أول منزلة هي أجزاء العشرة، ثم أجزاء المئة، ثم أجزاء الألف. كلما تحركنا يميناً، أصبحت قيمة الرقم أصغر.
مثال محلول خطوة بخطوة
اكتب العدد ٥,٦١٤ بالصيغة التحليلية: ١. حدد قيمة كل رقم: ٥ في الآحاد قيمتها ٥. ٦ في أجزاء العشرة قيمتها ٠,٦. ١ في أجزاء المئة قيمتها ٠,٠١. ٤ في أجزاء الألف قيمتها ٠,٠٠٤. ٢. اجمع القيم: ٥ + ٠,٦ + ٠,٠١ + ٠,٠٠٤.
أخطاء شائعة
الخلط بين أجزاء المئة وأجزاء الألف، وتجاهل الفاصلة العشرية عند الكتابة اللفظية.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
س١: سم منزلة الرقم ٥ في العدد ٠,١٢٥؟ ج١: أجزاء الألف. س٢: اكتب العدد ٠,٩٠٣ بالصيغة اللفظية؟ ج٢: تسعمئة وثلاثة من ألف.