الكسور الاعتيادية والكسور العشرية

الكسر العشري هو طريقة أخرى لكتابة الكسور الاعتيادية التي مقامها 10 أو 100. نستخدم الفاصلة العشرية للفصل بين الأعداد الصحيحة وأجزاء العشرات أو المئات. مثلاً، الكسر الاعتيادي 3/10 يكتب عشرياً على صورة 0.3، والكسر 34/100 يكتب 0.34. الفكرة ببساطة هي تمثيل الأجزاء الصغيرة باستعمال الفاصلة. إذا كان المقام 10، نضع رقماً واحداً يمين الفاصلة. وإذا كان المقام 100، نضع رقمين. انظر للنماذج المظللة؛ فهي تساعدك على رؤية كيف يتحول الجزء الملون من شكل إلى كسر اعتيادي ثم إلى كسر عشري بكل سهولة.

الفكرة الأساسية

الربط بين الكسور الاعتيادية التي مقامها 10 أو 100 والكسور العشرية، باستخدام الفاصلة العشرية لتمثيل الأجزاء.

الشرح

الكسر الاعتيادي الذي مقامه 10 أو 100 يمكن كتابته بصيغة أخرى تسمى الكسر العشري. نستخدم الفاصلة العشرية لتفصل بين منزلة الآحاد ومنزلة الأجزاء. إذا كان المقام 10، فالمكان الأول يمين الفاصلة هو منزلة الأجزاء من عشرة. أما إذا كان المقام 100، فالمكان الثاني يمين الفاصلة هو منزلة الأجزاء من مئة. تخيل لوحة مقسمة إلى 10 أجزاء، إذا ظللنا 3 أجزاء، فالكسر هو $\frac{3}{10}$، وبالصيغة العشرية نكتبها 0.3. ولو كانت اللوحة 100 مربع، وظللنا 34 مربعاً، فالكسر هو $\frac{34}{100}$، وتكتب 0.34.

مثال محلول خطوة بخطوة

لتمثيل الكسر $\frac{9}{100}$ بصورة كسر عشري: الخطوة 1: ظلل 9 مربعات صغيرة من شبكة مكونة من 100 مربع. الخطوة 2: بما أننا نتعامل مع أجزاء من مئة، يجب أن يكون هناك رقمان يمين الفاصلة. نكتبها 0.09؛ فالصفر يسار التسعة يحفظ منزلة الأجزاء من عشرة.

أخطاء شائعة

كتابة الكسور التي مقامها 100 بشكل خاطئ، مثل كتابة $\frac{9}{100}$ بصيغة 0.9. تذكر: 0.9 تعني 9 أجزاء من عشرة، أي $\frac{9}{10}$، بينما 0.09 تعني 9 أجزاء من مئة.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: مثل الكسر $\frac{7}{10}$ بصورة كسر عشري؟ الإجابة: 0.7. السؤال الثاني: اكتب الكسر العشري 0.63 على صورة كسر اعتيادي؟ الإجابة: $\frac{63}{100}$.