القسمة (الناتج من ثلاثة أرقام)

تقسم عددا من ثلاثة أرقام على عدد من رقم واحد بالخطوات الأربع نفسها: اقسم، اضرب، اطرح، قارن، ثم أنزل الرقم التالي. تبدأ دائما من أكبر منزلة وهي المئات، وتضع الناتج فوق منزلتها، ثم تنتقل إلى العشرات ثم الآحاد. إذا كان الرقم الذي أنزلته أصغر من المقسوم عليه ولا يمكنك تقسيمه، تضع صفرا في الناتج فورا في تلك المنزلة لحفظ مكانها قبل أن تنزل الرقم التالي. مثلا: عند قسمة ٦٧٨ على ٦، تبدأ بالمئات ٦ تقسيم ٦ يساوي ١، ثم العشرات ٧ تقسيم ٦ يساوي ١ والباقي ١، ثم تنزل الآحاد ٨ ليصبح العدد ١٨، وتقسم ١٨ على ٦ فيعطيك ٣، ويكون الناتج النهائي ١١٣ دون باق.

الفكرة الأساسية

قسمة عدد مكون من ثلاثة أرقام على عدد من رقم واحد، باتباع خطوات القسمة المنتظمة بدءا من منزلة المئات، للحصول على ناتج يتكون من ثلاثة أرقام، سواء أكانت القسمة منتهية أم مع وجود باق أو وجود أصفار في الناتج.

الشرح

لإجراء القسمة، ابدأ دائما من أكبر منزلة في المقسوم، وهي منزلة المئات، ونفذ دورة الخطوات الأربع: ١. اقسم: اقسم رقم المنزلة الحالية على المقسوم عليه، واكتب الناتج في الأعلى فوق نفس المنزلة. ٢. اضرب: اضرب الرقم الذي كتبته في الناتج في المقسوم عليه. ٣. اطرح: اطرح ناتج الضرب من الرقم الذي قسمته. ٤. قارن: تأكد دائما أن ناتج الطرح أصغر من المقسوم عليه.

بعد المقارنة، أنزل الرقم الموجود في المنزلة التالية (العشرات) وكرر الخطوات الأربع كاملة. إذا أنزلت رقما وكان أصغر من المقسوم عليه ولا تستطيع قسمته، ضع صفرا مباشرة في الناتج فوق تلك المنزلة لحفظ مكانها، ثم أنزل رقم الآحاد وواصل الخطوات حتى تنتهي جميع المنازل. بعد الانتهاء، يكون ما يتبقى في الأسفل هو باقي القسمة.

للتأكد من صحة حلك: اضرب الناتج في المقسوم عليه، ثم أجمع عليه الباقي (إن وجد)، ويجب أن تحصل على المقسوم الأصلي.

مثال محلول خطوة بخطوة

مسافة الطريق ذهابا وإيابا ٤١٥ كم، فما نصف هذه المسافة؟ أي اقسم ٤١٥ على ٢:

• الخطوة ١: قسم المئات. اقسم ٤ على ٢ = ٢. ضع ٢ في الناتج فوق منزلة المئات. اضرب: ٢ × ٢ = ٤. اطرح: ٤ - ٤ = ٠. قارن: ٠ أصغر من ٢.

• الخطوة ٢: قسم العشرات. أنزل رقم العشرات وهو ١. اقسم: ١ تقسيم ٢ لا نستطيع أخذ ٢ من ١، لذا ضع صفرا في الناتج فوق منزلة العشرات. اضرب: ٠ × ٢ = ٠. اطرح: ١ - ٠ = ١. قارن: ١ أصغر من ٢.

• الخطوة ٣: قسم الآحاد. أنزل رقم الآحاد وهو ٥ بجانب الواحد، فيصبح لديك العدد ١٥. اقسم: ١٥ تقسيم ٢ = ٧. ضع ٧ في الناتج فوق منزلة الآحاد. اضرب: ٧ × ٢ = ١٤. اطرح: ١٥ - ١٤ = ١. قارن: ١ أصغر من ٢.

الناتج النهائي هو ٢٠٧، والباقي ١.

التحقق: (٢٠٧ × ٢) + ١ = ٤١٤ + ١ = ٤١٥.

أخطاء شائعة

• نسيان وضع الصفر في الناتج عندما تكون المنزلة (مثل العشرات) أصغر من المقسوم عليه، مما يجعل الناتج مكونا من رقمين بدلا من ثلاثة أرقام (مثل كتابة ٢٧ بدلا من ٢٠٧).
• البدء بالقسمة من الآحاد بدلا من المئات؛ القسمة تبدأ دائما من أكبر منزلة يسارا.
• إنزال رقمين معا من منازل المقسوم قبل وضع الصفر في الناتج وإتمام عملية الطرح للرقم الأول.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

• السؤال الأول: أوجد ناتج القسمة: ٢٨٦ ÷ ٢ الإجابة: نقسم المئات: ٢ ÷ ٢ = ١ نقسم العشرات: ٨ ÷ ٢ = ٤ نقسم الآحاد: ٦ ÷ ٢ = ٣ الناتج هو ١٤٣ دون باق.

• السؤال الثاني: أوجد ناتج القسمة: ٦٧٩ ÷ ٣ الإجابة: نقسم المئات: ٦ ÷ ٣ = ٢ نقسم العشرات: ٧ ÷ ٣ = ٢، والباقي ١ (لأن ٢ × ٣ = ٦) نضم الآحاد للباقي فيصبح ١٩، ثم نقسم: ١٩ ÷ ٣ = ٦، والباقي ١ (لأن ٦ × ٣ = ١٨، و١٩ - ١٨ = ١) الناتج هو ٢٢٦ والباقي ١.