دروس مُتقنشرح كتب المنهج كاملة استعد للتحصيلي مع مُتقن

خطة حل المسألة

الدرس ٣٧ من ٣٩الرياضياتالصف الرابع الابتدائيصفحات ١٨٣–١٨٧

صفحة ١٨٣

صفحة ١ من ٥

صفحة ١٨٣

انظر إلى المثال: معك تسع عملات نقدية قيمتها سبعة وخمسون ريالاً. افهم المعطيات أولاً، فلديك تسع عملات والمجموع سبعة وخمسون ريالاً. خطط لاستعمال خطة التمثيل لعد النقود. في الحل، ابدأ بوضع عملات حتى تصل للهدف، واستعمل ورقة من فئة خمسين ريالاً لتسهيل العد. تفقّد إجابتك بجمع القيم؛ تجد أن واحد زائد واحد زائد خمسة زائد خمسة زائد خمسة زائد عشرة زائد عشرة زائد عشرة زائد عشرة يساوی سبعة وخمسين ريالاً، وإذن الإجابة صحيحة.

صفحة ١٨٤

انظر إلى تدرب على الخطة في الأسئلة من خمسة إلى اثني عشر. في السؤال الخامس، يزيد عمر والد محمود عشر سنوات على مثلي عمر محمود، فإذا كان عمر والد محمود ثلاثون سنة، فما عمر محمود؟ استعمل خطة التمثيل للحل. وفي السؤال السادس، يوجد ثلاثة أشخاص في احتفال، وكل واحد منهم يريد أن يصافح الشخصين الآخرين، فما عدد المصافحات التي ستتم؟ ارسم أو مثّل لتجد الإجابة. وفي السؤال العاشر، مثل المبلغ واحد وثلاثين ريالاً بخمس صور مختلفة من فئات العملات النقدية.

صفحة ١٨٥

انظر إلى اختبار منتصف الفصل للدروس من ستة واحد إلى ستة ثلاثة. في السؤال الأول، أوجد ناتج الضرب لعددين مثل ثمانية وثلاثين ضرب ثلاثين. وفي السؤال الثالث، يمارس سلطان رياضة الجري ثلاثين كيلومتراً أسبوعياً، فإذا كان عدد أسابيع السنة الهجرية إحدى وخمسين أسبوعاً، فكم كيلومتراً يجري في السنة؟ استعمل خطة التمثيل للحل. وفي السؤال التاسع، عمر والدة نورة أربعون سنة، وهذا يزيد على ثلاثة أضعاف عمر نورة بثلاث سنوات، فكم عمر نورة؟

صفحة ١٨٦

انظر إلى النشاط لاستكشاف ضرب عدد من رقمين في عدد من رقمين. استعمل خاصية توزع الضرب على الجمع لتجزئ عوامل الضرب لإيجاد الناتج. انظر إلى خاصية التوزيع: لضرب مجموع عددين في عدد ثالث، اضرب كلاً منهما في ذلك العدد، ثم اجمع ناتجي الضرب. في النشاط، أوجد ناتج اثني عشر ضرب خمسة عشر. ارسم مستطيلاً، وجزئ خمسة عشر إلى خمسة وعشرة، ثم جزئ اثني عشر إلى اثنين وعشرة. أوجد نواتج الضرب لكل جزء، ثم اجمعها لتجد الناتج النهائي مائة وثمانين.

صفحة ١٨٧

انظر إلى الصفحة وركز على خاصية التوزيع. يمكنك إيجاد ناتج اثني عشر ضرب خمسة عشر باستعمال خاصية التوزيع كما يلي: افتح قوسين واضرب خمسة عشر في عشرة، ثم اجمعهما مع حاصل ضرب خمسة عشر في اثنين. انظر إلى أسئلة تأكد؛ اكتب جملة الضرب لكل نموذج مما يأتي. في السؤال الرابع، استعمل نموذج المستطيل وخاصية التوزيع لتجد ناتج عشرة ضرب اثني عشر. وفي الأسئلة من خمسة إلى تسعة، أوجد ناتج ضرب أعداد مثل ثمانية عشر ضرب أربعة عشر وخمسة وعشرين ضرب ثمانية وعشرين.

الفكرة الأساسية

استعمال خطة التمثيل لحل المسألة الرياضية من خلال رسم أو استخدام أشياء محسوسة لتوضيح الأعداد والمعطيات والوصول إلى الحل بسهولة.

الشرح

تعتمد خطة التمثيل على أربع خطوات أساسية متتالية:

افهم: حدد معطيات المسألة وما المطلوب إيجاده.
خطط: اختر طريقة التمثيل المناسبة لحل المسألة مثل العملات النقدية أو الرسومات.
حل: نفذ الخطة وابدأ بتمثيل الأعداد وتعديلها حتى تتطابق مع شروط المسألة.
تحقق: اجمع أجزاء الحل للتأكد من أن النتيجة تطابق المعطيات الأصلية.

مثال محلول خطوة خطوة

مع عبد اللطيف 9 عملات نقدية قيمتها 57 ريالاً، هات طريقة واحدة من طرق تمثيل هذا المبلغ بعملات نقدية.

أفهم:
مع عبد اللطيف 9 عملات نقدية.
قيمة العملات النقدية 57 ريالاً.
المطلوب: تمثيل 57 ريالاً بتسع عملات نقدية.
خطط: مثل المسألة بتسع عملات نقدية قيمتها 57 ريالاً.
حل:
إحدى الطرق التي تستطيع أن تمثل بها 57 ريالاً هي:
عملة فئة 50 ريالاً، وعملة فئة 5 ريال، وعملتا فئة 1 ريال.
لكن عدد العملات 4، وأنت تحتاج إلى أن يكون عددها 9 عملات.
لذلك: بدل العملة فئة الـ 50 ريالاً بـ 10 عملات فئة 5 ريالات؟ لا، بل بدل العملة الكبيرة بعملات أصغر.
الكتاب يوضح: بدل العملة فئة الـ 50 ريالاً بـ (أربع عملات فئة 10 ريالات وخمس عملات فئة 5 ريال وعملتي ريال واحد لتصبح 9 عملات).
يصبح لديك العملات التالية بعد التعديل: عملتا ريال واحد، خمس عملات فئة 5 ريالات، وأربع عملات فئة 10 ريالات.
تحقق:
اجمع القيم: $1 + 1 = 2$
$5 + 5 + 5 = 15$
$10 + 10 + 10 + 10 = 40$
المجموع: $40 + 15 + 2 = 57$ ريالاً.
إذن الإجابة صحيحة.

أخطاء شائعة

نسيان شرط عدد العملات أو القطع المطلوبة في المسألة والاكتفاء بالمبلغ الصحيح فقط.
عدم التحقق من صحة الجمع في نهاية الخطوات.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: إذا كان مع عبد اللطيف 55 ريالاً، فما أقل كمية من العملات النقدية يمكن أن تكون معه؟ الإجابة: ورقتان نقدية (فئة 50 وفئة 5). السؤال الثاني: مثل المبلغ 31 ريالاً بخمس صور مختلفة من فئات العملات النقدية. الإجابة: يمكن تمثيلها باستخدام عملات مثل (20، 5، 5، 1) أو توليفات أخرى تحقق العدد والقيمة.