مقارنة الكسور وترتيبها

هذا الدرس يعلمنا كيف نقارن بين كسرين لعرف أيهما أكبر أو أصغر، وكيف نرتب الكسور تصاعدياً. الفكرة تقوم على النظر إلى البسط عندما تكون المقامات متساوية، فالكسر ذو البسط الأكبر هو الأكبر. مثال: لو قارنا بين $\frac{5}{8}$ و$\frac{3}{8}$ فإن $\frac{5}{8}$ أكبر لأن خمسة أجزاء أكبر من ثلاثة أجزاء.

الفكرة الأساسية

أقارن بين الكسور وأرتبها.

الشرح

انظر إلى النماذج أو ارسم صوراً لتتضح لك الإجابة. تذكر دائماً: عند مقارنة الكسور، يجب أن تكون النماذج الكلية لكل منها متطابقة. الكسر ذو البسط الأكبر هو الأكبر إذا كانت المقامات متساوية.

مثال محلول خطوة بخطوة

أقارن بين $\frac{5}{8}$ و$\frac{3}{8}$. ارسم نموذجين متطابقين مقسمين إلى ثمانية أجزاء متطولة. ظلل خمسة أجزاء للكسر الأول وثلاثة أجزاء للكسر الثاني. لاحظ أن $\frac{5}{8} > \frac{3}{8}$ لأن خمسة أجزاء أكبر من ثلاثة أجزاء.

أخطاء شائعة

الظن بأن المقام الأكبر يعني كسراً أكبر، بينما العكس صحيح في الكسور أحياناً إذا تساوى البسط، أو مقارنة نماذج مختلفة الحجم.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: قارن مستعملاً (> أو < أو =): $\frac{3}{10}$ و$\frac{4}{10}$. الإجابة: $\frac{3}{10} < \frac{4}{10}$. السؤال الثاني: رتب الكسور تصاعدياً: $\frac{1}{2}$ و$\frac{1}{8}$ و$\frac{3}{4}$. الإجابة: $\frac{1}{8}$ ثم $\frac{1}{2}$ ثم $\frac{3}{4}$.