الجبر: خصائص الجمع
انظر إلى أعلى الصفحة. اليوم نتعلم خصائص الجمع. خاصية الإبدال تعني أن تغيير ترتيب الأعداد المجموعة لا يغير الناتج. انظر إلى المثال: ٢ زائد ٣ يساوي ٥، و٣ زائد ٢ يساوي ٥ أيضاً. خاصية العنصر المحيّد تعني أن ناتج جمع أي عدد إلى الصفر يساوي العدد نفسه. خاصية التجميع تعني أن طريقة تجمع الأعداد لا تغير الناتج.
يتعلم الطفل في هذا الدرس خصائص الجمع لتبسيط المسائل وهي خاصية الإبدال مثل جمع ٢ + ٣ هو نفس ناتج ٣ + ٢ وخاصية العنصر المحايث بجمع الصفر مع أي عدد ليقى العدد نفسه وخاصية التجميع بتغيير طريقة تجميع الأعداد بالأقواس دون تغيير الناتج مثل (٢ + ٣) + ٤.
الفكرة الأساسية
خصائص الجمع تساعدنا في إيجاد الناتج بسهولة وسرعة دون تعب.
الشرح
خاصية الإبدال تعني تغيير أماكن الأعداد ولا يغير ذلك الناتج. مثال: ٥ + ٤ يساوي ٤ + ٥. خاصية العنصر المحايد تعني أن جمع أي عدد مع الصفر يعطي العدد نفسه. مثال: ٣ + ٠ يساوي ٣. خاصية التجميع تعني تغيير مكان الأقواس بين الأعداد ولا يتغير الناتج. مثال: (٢ + ٣) + ٤ يساوي ٢ + (٣ + ٤).
مثال محلول خطوة بخطوة
أوجد ناتج ٦ + ٢ + ٤. الخطوة الأولى: أعد ترتيب الأعداد لتصبح ٦ + ٤ + ٢ وهذه خاصية الإبدال. الخطوة الثانية: ضع الأقواس هكذا (٦ + ٤) + ٢ وهذه خاصية التجميع. الخطوة الثالثة: اجمع ما في القوسين ١٠ + ٢. الخطوة الرابعة: الناتج النهائي هو ١٢.
أخطاء شائعة
تغيير ناتج الجمع عند تغيير أماكن الأعداد. الظن أن وضع الأقواس يغير الناتج النهائي في عملية الجمع. جمع الصفر مع عدد وتغيير قيمة العدد.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: ما ناتج جمع ٥ + ٦ وما خاصية الجمع المستعملة إن كان الناتج ٦ + ٥؟ الإجابة: الناتج هو ١١ الخاصية هي الإبدال. السؤال الثاني: ما ناتج جمع ١٢ + ٠؟ الإجابة: الناتج هو ١٢ وفق خاصية العنصر المحايد.