استراتيجية حل المسألة إنشاء جدول
انظر إلى أعلى الصفحة، فكرتنا اليوم هي حل المسائل باستعمال استراتيجية إنشاء جدول. انظر إلى مثال رائد الذي درس درجات الحرارة في عشر عواصم عربية ونظمها في فئات: مدن باردة، مدن معتدلة، ومدن دافئة، ومدن حارة. في قسم أفهم، لدينا قائمة بدرجات الحرارة لعشر عواصم ونريد معرفة عدد العواصم في كل فئة. في قسم خطط، نعمل جدولاً لتسجيل درجات الحرارة لتلك العواصم. وفي قسم حل، نستخدم الإشارات والتكرار لنعرف عدد العواصم لكل فئة؛ فهناك عاصمتان باردتان، وست عواصم معتدلة الحرارة، وعاصمة واحدة دافئة، وأخرى حارة. وفي قسم تحقق، نجمع التكرارات فيكون المجموع عشرة، وبما أن عدد العواصم عشرة فإن الجدول معقول. انظر أسفل الصفحة في حل الاستراتيجية، أجب عن الأسئلة الثلاثة بنفس الطريقة من خلال التفكير في إيجابيات وسلبيات ترتيب البيانات في جدول، وصنف نوعين من البيانات، واكتب مسألة يمكن حلها باستعمال الجدول ثم حلها.
تعتمد استراتيجية إنشاء جدول على تنظيم البيانات والمعلومات الكثيرة والمبعثرة داخل جدول منظم يسهل قراءته وفهمه واستخراج الإجابات منه بدقة. تمر المسألة بأربع خطوات رئيسية وهي أفهم، خطط، حل، و تحقق. فمثلاً لو كان لدينا قائمة بدرجات الحرارة لعدة عواصم ونريد معرفة عدد العواصم في كل فئة، نقوم برسم جدول يحتوي على خانات للفئات، والإشارات، والتكرار، ثم نفرز البيانات ونسجلها داخل الجدول لنصل إلى النتيجة المطلوبة بكل سهولة ويسر دون عناء أو خلط في الأرقام.
الفكرة الأساسية
تعتمد استراتيجية إنشاء جدول على تنظيم البيانات والمعلومات الكثيرة والمبعثرة داخل جدول منسق، مما يسهل قراءتها وفهم العلاقات بينها والوصول إلى الحل المطلوب دون اختلاط الأرقام.
الشرح
لكل مسألة رياضيات تحل بهذه الاستراتيجية أربع خطوات أساسية متسلسلة. الخطوة الأولى هي أفهم، وفيه اقرأ المسألة جيداً وحدد المعطيات وماطلوب منك إيجاده. الخطوة الثانية هي خطط، وفيه اختر طريقة مناسبة لحل المسألة وهي هنا إنشاء جدول منظم. الخطوة الثالثة هي حل، وفيه ارسم الجدول ونظم البيانات داخله مستخدماً الإشارات والتكرار حتى تكمل جميع البيانات. الخطوة الرابعة والأخيرة هي تحقق، وفيه تأكد من صحة إجابتك وأن مجموع التكرارات يساوي العدد الكلي للبيانات.
مثال محلول خطوة بخطوة
لدينا نشاط يدرس درجات الحرارة في عشر عواصم عربية وهي: (٨، ١٢، ١٥، ١٦، ١٠، ١٤، ١٥، ١٤، ٢١، ٣١)، والفئات هي: (١-١٠) مدن باردة، (١١-٢٠) مدن معتدلة، (٢١-٣٠) مدن دافئة، وأكثر من ٣٠ مدن حارة. المطلوب معرفة عدد العواصم في كل فئة.
- أفهم: لدينا قائمة بعشر درجات حرارة ونريد معرفة عدد العواصم التي تقع ضمن الفئات الأربع.
- خطط: اعمل جدولاً لتسجيل درجات الحرارة لتلك العواصم في فئات.
- حل: ارسم جدولاً من ثلاثة أعمدة وهي الفئات، الإشارات، والتكرار. ضع كل درجة حرارة في فئتها المناسبة بإشارة، ثم احسب عدد الإشارات لتكتب التكرار. فئة (١-١٠) لها إشارتان وتكرارها ٢، فئة (٢٠-١١) لها خمس إشارات وإشارة فوقها فتكون ٦ وتكرارها ٦، فئة (٣٠-٢١) لها إشارة واحدة وتكرارها ١، وفئة أكثر من ٣٠ لها إشارة واحدة وتكرارها ١.
- تحقق: مجموع التكرارات هو ٢ + ٦ + ١ + ١ = ١٠ عواصم، وهو ما يطابق عدد العواصم الكلي، إذن الحل معقول.
أخطاء شائعة
- نسيان وضع بعض البيانات أو عدها مرتين أثناء النقل إلى الجدول.
- الخطأ في جمع التكرارات بحيث لا يساوي العدد الكلي للعناصر.
- عدم كتابة عنوان واضح لأعمدة الجدول أو عدم ترتيب الفئات تصاعدياً.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: إذا كانت أوقات وصول موظفين لشركة هي (٧:٠٠، ٧:١٤، ٧:١٥، ٧:٢٩، ٧:٣٠، ٧:٤٤)، فما الفترة الزمنية التي وصل فيها أكبر عدد من الموظفين بناء على فترات ربع ساعة؟ الإجابة: الفترة الزمنية من ٧:٣٠ إلى ٧:٤٤ وصل فيها أكبر عدد من الموظفين. السؤال الثاني: إذا كان لديك درجات حرارة لخمس عواصم وهي (١٠، ١٢، ١٥، ١٤، ٨) وفئة المدن الباردة هي (١-١٠)، فما تكرار هذه الفئة؟ الإجابة: التكرار هو ٢ لأن القيمتين ٨ و ١٠ تقعان ضمن الفئة.