الأشكال الثلاثية الأبعاد

الشكل الثلاثي الابعاد هو مجسم له طول وعرض وعمق، بعكس الاشكال المسطحة. يتكون من أوجه وهي السطوح المستوية، وأحرف وهي خطوط تقاطع الأوجه، ورؤوس وهي نقاط تلاقي الأحرف. تتنوع هذه الأشكال، فمنها المنشور الذي له قاعدتان متطابقتان، والهرم الذي له قاعدة واحدة وأوجه جانبية مثلثية، والمخروط الذي يتميز بقاعدة دائرية ورأس واحد، والاسطوانة التي لها قاعدتان دائريتان، والكرة التي تبعد كل نقاطها مسافة ثابتة عن المركز. للتصنيف، انظر إلى شكل القاعدة وعدد الأوجه. فمثلاً، العلبة المعدنية أسطوانة لأن لها قاعدتين دائريتين متطابقتين ولا تحتوي على رؤوس أو أحرف حادة.

الفكرة الأساسية

تحديد خواص الأشكال الثلاثية الابعاد وتصنيفها بناءً على مكوناتها من أوجه وأحرف ورؤوس.

الشرح

انظر حولك في الغرفة؛ الأشياء التي يمكنك الإمساك بها وتأخذ حيزاً في الفراغ هي أشكال ثلاثية الابعاد، فهي تمتلك طولاً وعرضاً وعمقاً (أو ارتفاعاً). يتكون أي شكل منها من أجزاء رئيسية: الوجه وهو السطح المستوي، والحرف وهو خط مستقيم ناتج عن تقاطع وجهين، والرأس وهو نقطة تلاقي الأحرف. لتصنيف هذه الأشكال، نفحص خصائصها؛ فمثلاً المنشور يتميز بوجود قاعدتين متطابقتين ومتوازيتين، بينما الهرم يمتلك قاعدة واحدة وأوجهاً جانبية مثلثية تلتقي في رأس واحد. أما الأشكال ذات السطوح المنحنية مثل المخروط، فله قاعدة دائرية ورأس واحد، والاسطوانة لها قاعدتان دائريتان متطابقتان، بينما الكرة لا تملك أوجه أو أحرف أو رؤوساً، بل مجموعة نقاط تبعد المسافة نفسها عن المركز.

مثال محلول خطوة بخطوة

سؤال: صنف الشكل الذي له قاعدة واحدة دائرية وليس له أحرف وله رأس واحد. الخطوة 1: نحدد المعطيات، الشكل له قاعدة دائرية. الخطوة 2: نبحث عن الأشكال ذات القواعد الدائرية، نجد المخروط والاسطوانة. الخطوة 3: نقارن، الاسطوانة لها قاعدتان ولا تملك رؤوساً، أما المخروط فله رأس واحد وقاعدة واحدة. النتيجة: الشكل هو المخروط.

أخطاء شائعة

خلط الطلاب بين المنشور والهرم؛ تذكر أن المنشور له قاعدتان متطابقتان، بينما الهرم له قاعدة واحدة فقط وأوجه جانبية مثلثية تلتقي جميعها في نقطة علوية.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

س1: صنف شكلاً له قاعدتان مثلثتان متطابقتان. ج1: منشور ثلاثي. س2: ما هو الشكل الذي لا يحتوي على أوجه أو أحرف أو رؤوس؟ ج2: الكرة.