التبليط والمضلعات

المضلع هو شكل مغلق مكون من قطع مستقيمة لا تتقاطع، ويصنف بحسب عدد أضلاعه. المضلع المنتظم هو الذي تتطابق جميع أضلاعه وزواياه. أما التبليط فهو تغطية منطقة بمضلعات متكررة دون تداخل أو فراغات. لكي تنجح عملية التبليط، يجب أن يكون مجموع قياسات الزوايا الملتقية عند أي نقطة يساوي 360 درجة. مثال: المربع مضلع منتظم يمكن استخدامه للتبليط لأن زواياه 90 درجة، و4 زوايا منه عند نقطة واحدة تعطي 360 درجة، بينما الخماسي المنتظم بزاوية 108 درجات لا يمكن استخدامه للتبليط لأن مجموع زواياه عند النقطة لا يساوي 360 درجة.

الفكرة الأساسية

المضلع شكل هندسي مغلق بقطع مستقيمة، والتبليط هو رص هذه المضلعات بجانب بعضها لتغطية مساحة دون ترك فراغات أو حدوث تداخل.

الشرح

المضلع هو أي شكل تغلقه بقطع مستقيمة فقط، بحيث لا تتقاطع تلك القطع. إذا كانت كل أضلاع المضلع متطابقة وكذلك كل زواياه، نسميه مضلعاً منتظماً.

في التبليط، نحن نكرر المضلعات. لكي ينجح التبليط، انظر إلى الزوايا التي تلتقي عند نقطة واحدة؛ إذا كان مجموع قياسات هذه الزوايا يساوي 360 درجة، فسيغطي الشكل المساحة بالكامل. إذا كان المجموع أقل أو أكبر من 360 درجة، فسيحدث فراغ أو تداخل.

مثال محلول خطوة بخطوة

هل يمكن تبليط أرضية باستخدام خماسي منتظم؟

1. زاوية الخماسي المنتظم قياسها 108 درجات.
2. نختبر هل 360 تقبل القسمة على 108؟
3. 360 تقسيم 108 يساوي 3.33 تقريباً.
4. بما أن النتيجة ليست عدداً صحيحاً، فإن الخماسي المنتظم لا يمكنه تبليط الأرضية.

أخطاء شائعة

الاعتقاد بأن أي مضلع منتظم يمكنه التبليط، وهذا خطأ. القاعدة الذهبية هي أن مجموع الزوايا عند نقطة التلاقي يجب أن يكون 360 درجة تماماً.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

1. صنف مضلعاً له 6 أضلاع؟ الإجابة: سداسي.
2. هل يمكن تبليط أرضية بمثلثات متطابقة؟ الإجابة: نعم، لأن مجموع زوايا المثلثات الملتقية عند الرأس يمكن أن يساوي 360 درجة.