استعمال التمثيلات البيانية للتنبؤ
تخيل أنك تضع كرات في كوب ماء، كلما زاد عدد الكرات، ارتفع مستوى الماء. هذا هو جوهر التنبؤ. في النشاط الموضح، ابدأ بتسجيل ارتفاع الماء لكل 5 كرات تضعها، ثم لاحظ النمط. عندما يطلب منك التنبؤ بارتفاع الماء عند 30 كرة، انظر إلى الزيادة المنتظمة في جدولك واستخدمها لتوقع القيمة القادمة. في المثال الأسفل، لرسم التنبؤ، اصعد من القيمة المطلوبة على المحور الأفقي حتى تلمس الخط، ثم اتجه يساراً لتقرأ النتيجة على المحور الرأسي.
هذا الدرس يعلمك كيف تستخدم التمثيلات البيانية (مثل التمثيل بالخطوط وشكل الانتشار) للتنبؤ بما سيحدث مستقبلاً بناءً على بيانات ماضية. الفكرة تعتمد على اكتشاف النمط في البيانات ورسم خط يمثل هذا الاتجاه، ثم تمديد الخط لتوقع القيم القادمة. فمثلاً، إذا كان لديك جدول يوضح ارتفاع درجة حرارة الماء مع مرور الوقت، يمكنك رسم النقاط، وتوصيلها بخط، ثم قراءة القيمة المتوقعة لدرجة الحرارة في دقيقة قادمة لم تكن مسجلة في جدولك. هذا الأسلوب يساعدك على رؤية العلاقات بين المتغيرات بوضوح وسرعة.
الفكرة الأساسية
تعتمد فكرة الدرس على استخدام البيانات الحالية المرصودة في جداول أو أشكال بيانية لاستكشاف العلاقات بين المتغيرات، ومن ثم التنبؤ بقيم مستقبلية لم تكن موجودة لدينا، وذلك من خلال ملاحظة اتجاه نمو أو تغير البيانات.
الشرح
عندما تملك بيانات، يمكنك تمثيلها على شكل نقاط. في (التمثيل بالخطوط)، نصل هذه النقاط بخط مستقيم يساعدنا على رؤية اتجاه البيانات بوضوح. أما (شكل الانتشار)، فهو عرض للنقاط دون توصيلها، لكننا نلاحظ هل تميل للانتظام في مسار معين أم لا. للتنبؤ، ننظر إلى الاتجاه الذي تسلكه البيانات، ثم نكمل هذا المسار بخط وهمي أو فعلي لنصل إلى القيمة المطلوبة.
مثال محلول خطوة بخطوة
لدينا بيانات توضح درجات الحرارة السيلزية ومقابلها بالفهرنهايت، والمطلوب معرفة الحرارة بالفهرنهايت لـ 35 درجة سيلزية:
- انظر إلى المحور الأفقي (س) وحدد موقع 35.
- ارسم خطاً متقطعاً من 35 للأعلى حتى يتقاطع مع الخط الأزرق المرسوم في الرسم.
- من نقطة التقاطع هذه، ارسم خطاً متقطعاً لليسار حتى تصل للمحور الرأسي (ص).
- النقطة التي وصلت إليها على محور (ص) هي القيمة المطلوبة، وهي هنا تقريباً 95 فهرنهايت.
أخطاء شائعة
- مد الخط بشكل عشوائي: التنبؤ يجب أن يتبع نفس ميل واتجاه البيانات الموجودة أصلاً، وليس مجرد توصيل أي نقاط.
- عدم الدقة في الرسم: عند استخدام المسطرة لرسم الخط المتقطع، يجب أن يكون عمودياً تماماً على المحاور لضمان دقة القراءة.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
س1: إذا كان التمثيل البياني لنمو سكان مدينة يبين زيادة ثابتة، فكيف تتوقع عدد السكان بعد 5 سنوات؟ ج1: نقوم بمد الخط المستقيم الموجود في التمثيل البياني حتى نصل إلى السنة المطلوبة على المحور الأفقي، ثم نقرأ القيمة المقابلة لها على المحور الرأسي. س2: في شكل انتشار، إذا كانت النقاط تميل للصعود كلما زادت قيم (س)، فما نوع العلاقة؟ ج2: علاقة طردية (موجبة).