الدرس ٦ من ٣٤الرياضياتالصف الأول المتوسطصفحات ٣٢–٣٥
صفحة ٣٢
صفحة ١ من ٤
المعادلة جملة رياضية تتضمن علامة المساواة، وهي تخبرك أن ما في الطرف الأيمن يساوي تماماً ما في الطرف الأيسر. انظر إلى المعادلة ١٨ = ١٤ + ن، الهدف هنا هو العثور على القيمة العددية للمتغير ن التي تجعل هذه العبارة صحيحة. فكر ما الرقم الذي إذا أضفته إلى ١٤ يصبح المجموع ١٨؟ ستجد أن ن تساوي ٤، وهذا هو حل المعادلة. استخدم هذا المنطق الذهني لحل المسائل أسفل الصفحة، اسأل نفسك دائماً: ما العدد الذي يكمل العملية ليتحقق التساوي؟
المعادلة هي جملة رياضية تتضمن إشارة المساواة (=) لتبين أن مقدارين متساويان. المتغير هو رمز يمثل كمية غير معلومة، والهدف من حل المعادلة هو إيجاد القيمة العددية لهذا المتغير التي تجعل الجملة الرياضية صحيحة. يمكنك حل المعادلات ذهنياً من خلال التعويض بقيم مختلفة للمتغير حتى تجد القيمة التي توازن طرفي المعادلة. مثال: إذا كانت المعادلة س + ٥ = ٧، نسأل أنفسنا: ما العدد الذي إذا أضفنا له ٥ نحصل على ٧؟ الإجابة هي ٢، فالمتغير س يساوي ٢. هذه هي الفكرة الأساسية التي بنيت عليها المعادلات، حيث نسعى دائماً لجعل الطرف الأيمن مساوياً للطرف الأيسر.
الفكرة الأساسية تعد المعادلة وسيلة لتمثيل التساوي بين كميتين. تتكون من عبارة رياضية تحتوي على متغير (رمز لعدد مجهول) وإشارة المساواة، والهدف هو إيجاد قيمة هذا المتغير لجعل الطرفين متطابقين تماماً. ## الشرح تخيل كفة ميزان: إشارة المساواة (=) في المنتصف تعني أن ما في الكفة اليمنى يساوي تماماً ما في الكفة اليسرى. عندما نرى معادلة مثل س + ٣ = ٥، نحن نبحث عن قيمة س التي تجعل الطرف الأيمن مساوياً للعدد ٥. حل المعادلة يعني تحديد قيمة المتغير. يمكنك القيام بذلك ذهنياً عن طريق تجربة أرقام منطقية حتى تصل للعدد الذي يحقق التساوي. ## مثال محلول خطوة بخطوة لنحل المعادلة: ١٨ = ١٤ + ن ذهنياً. الخطوة الأولى: نكتب المعادلة ١٨ = ١٤ + ن. الخطوة الثانية: نسأل، ما العدد الذي إذا أضفناه إلى ١٤ يعطي ١٨؟ نجد أن ١٤ + ٤ = ١٨. الخطوة الثالثة: نستبدل ن بالرقم ٤، فتصبح ١٨ = ١٤ + ٤، أي ١٨ = ١٨. إذاً، الحل هو ن = ٤. ## أخطاء شائعة من الأخطاء الشائعة استبدال المتغير بعدد عشوائي دون التأكد من أن الطرفين متساويان في النهاية. أيضاً، يخطئ البعض في العمليات الحسابية الذهنية البسيطة؛ لذا تأكد دائماً من ناتج جمعك أو طرحك عند التعويض بالمتغير. ## سؤالان للتدريب مع الإجابة السؤال الأول: حل المعادلة ص ÷ ٣ = ٨ ذهنياً. الإجابة: ص = ٢٤، لأن ٢٤ ÷ ٣ = ٨. السؤال الثاني: حل المعادلة ج - ٥ = ٢٠ ذهنياً. الإجابة: ج = ٢٥، لأن ٢٥ - ٥ = ٢٠.
