وحدات بناء المادة (١)

يقوم هذا الدرس على استكشاف وحدات بناء المادة ودراسة الجسيمات الأولية من خلال مسارعات الجسيمات وكواشفها. يتعلم الطالب كيف تتسارع الجسيمات المشحونة في المسارات الخطية والسنكروترون، وكيف تكشف الكواشف مثل عداد جايجر ومسارات التكاثف عن آثارها. كما يغطي الدرس مفهوم ضد المادة، واضمحلال بيتا والتفاعل الضعيف، وينتهي بعرض النموذج المعياري الذي يصنف المادة إلى كواركات ولبتونات وبوزونات حاملة للقوى. على سبيل المثال، يتكون البروتون من ثلاثة كواركات: كواركان علويان وكوارك سفلي واحد، بحيث تكون شحنته الكلية مساوية لشحنة عنصرية واحدة موجبة.

الفكرة الأساسية

تتكون المادة من وحدات أساسية غير مرئية تتفاعل عبر قوى رئيسية، ويتم اكتشاف هذه الجسيمات ودراسة خصائصها باستخدام مسارعات الجسيمات الضخمة وكواشف الإشعاع الدقيقة التي تحول التفاعلات النووية إلى إشارات قابلة للقياس.

الشرح

لندخل إلى أعماق المادة، نحتاج أولاً إلى تسريع الجسيمات المشحونة لتكتسب طاقات هائلة. يتم ذلك بطريقتين: الأولى عبر المسارع الخطي الذي يمرر البروتونات أو الإلكترونات عبر سلسلة من الأنابيب متصلة بمصدر جهد متناوب، حيث تتسارع في الفجوات بين الأنابيب مع كل نصف موجة. الطريقة الثانية هي السنكروترون الذي يستخدم مجالا مغناطيسيا لثني مسار الجسيمات في مسار دائري لتكتسب طاقات ضخمة. عندما تصطدم هذه الجسيمات أو تضمحل، نحتاج إلى كواشف لرؤية ما حدث. من هذه الكواشف عداد جايجر الذي يعتمد على تأين الغاز داخل أنبوب ذي جهد عال لتوليد نبضة كهربائية، ومسارات التكاثف التي تترك فيها الجسيمات المشحونة أثراً مرئياً من قطرات البخار. في قلب المادة يظهر النموذج المعياري الذي يقسم الجسيمات إلى ثلاث عائلات رئيسية: الكواركات، واللبتونات مثل الإلكترون، والبوزونات التي تحمل القوى الأساسية. على سبيل المثال، يتكون البروتون من ثلاثة كواركات برمز $uud$، حيث شحنة الكوارك العلوي $u$ تساوي +rac{2}{3}e وشحنة الكوارك السفلي $d$ تساوي -rac{1}{3}e. وبجمع شحنات الكواركات الثلاثة للبروتون نحصل على شحنة إجمالية مساوية لـ +rac{2}{3}e + rac{2}{3}e - rac{1}{3}e = 1e. أما في تحولات الكتلة والطاقة، فيمكن حساب الطاقة المكطفرة لكتلة ما باستخدام معادلة أينشتاين الشهيرة $E = mc^2$. فإذا أخذنا كتلة الإلكترون $9.11 imes 10^{-31} \text{ kg}$ وسرعة الضوء $3.00 imes 10^8 \text{ m/s}$، نجد أن الطاقة المكافئة لزوج من البوزوترون والإلكترون معا تحسب كالتالي: $E = 2 (9.11 imes 10^{-31} \text{ kg})(3.00 imes 10^8 \text{ m/s})^2$ $E = 1.64 imes 10^{-13} \text{ J}$ ولتحويلها إلى وحدة الكترون فولت نضرب في (rac{1 \text{ eV}}{1.60 imes 10^{-19} \text{ J}}) لتصبح الطاقة مساوية لـ $1.02 \text{ MeV}$.

مثال محلول خطوة بخطوة

احسب الطاقة الكلية الناتجة عن فناء زوج من البوزوترون والإلكترون علماً بأن كتلة الإلكترون تساوي $9.11 imes 10^{-31} \text{ kg}$. الخطوة الأولى: نكتب قانون أينشتاين لتكافؤ الكتلة والطاقة لزوج يتكون من جسيم وضد جسيم: $E = 2mc^2$ الخطوة الثانية: نعوض بقيمة كتلة الإلكترون وسرعة الضوء: $E = 2 imes (9.11 imes 10^{-31} \text{ kg}) imes (3.00 imes 10^8 \text{ m/s})^2$ الخطوة الثالثة: نحسب الناتج بالجول: $E = 1.64 imes 10^{-13} \text{ J}$ الخطوة الرابعة: نحول الناتج إلى وحدة الميغا إلكترون فولت بالقسمة على شحنة الإلكترون والتحويل المناسب: $E = 1.02 \text{ MeV}$

أخطاء شائعة

• الاعتقاد بأن البروتونات والنيوترونات هي أحيانا جسيمات أولية لا يمكن تجزئتها، والصحيح وفق نموذج الكوارك أنها تتكون من كواركات علوية وسفلية.
• الخلط بين دور الكواركات واللبتونات وبين دور البوزونات التي تعمل حصراً كحاملات للقوى الأساسية وليست مكونات رئيسية للمادة العادية بالطريقة نفسها.
• نسيان عامل العدد اثنين عند حساب طاقة فناء زوج يتكون من جسيم وضد جسيم معا.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: ما هو مجموع شحنات الكواركات المكونة للنيوترون الذي يرمز له بـ $udd$؟ الإجابة: يتكون النيوترون من كوارك علوي واحد $u$ شحنته +rac{2}{3}e وكواركين سفليين $d$ شحنة كل منهما -rac{1}{3}e. إذن المجموع يساوي: +rac{2}{3}e - rac{1}{3}e - rac{1}{3}e = 0. السؤال الثاني: ما اسم الجهاز الذي يستخدم مجالا مغناطيسيا لثني مسار الجسيمات المشحونة في مسار دائري لتسريعها؟ الإجابة: السنكروترون.