الحسابات المتعلقة بالغازات (٢)

يعتمد هذا الدرس على استخدام معاملات الحسابات الكيميائية من المعادلات الموزونة لتحديد حجوم الغازات في التفاعلات الكيميائية بناء على قانون الغاز المثالي أو الظروف المعيارية. الفكرة الأساسية هي أن النسب بين معاملات الغازات في المعادلة الموزونة تمثل النسب الحجمية للغازات عند ثبوت الضغط ودرجة الحرارة. فمثلا لو تفاعل حجم معين من غاز مع غاز آخر بنسبة واحد إلى اثنين، فإن حجوم الغاز المتفاعلة والناتجة ترتبط ارتباطا مباشرا بمعاملاتها في المعادلة الكيميائية، مما يتيح حساب حجوم الغازات أو كتلها أو عدد مولاتها بسهولة باستخدام معادلة القانون العام أو قانون الغاز المثالي.

الفكرة الأساسية

تعتمد حسابات الغازات في التفاعلات الكيميائية على الاستفادة من معاملات المعادلة الكيميائية الموزونة لتحديد حجوم الغازات المتفاعلة والناتجة، أو ربطها بالكتلة وعدد المولات باستخدام قانون الغاز المثالي.

الشرح

عندما تتفاعل الغازات، فإن معاملات المعادلة الموزونة لا تمثل فقط عدد المولات بل تمثل أيضا النسب الحجمية للغازات إذا قيست عند نفس درجة الحرارة والضغط. لاستخراج هذه الحجوم نستخدم معادلة الغاز المثالي $P V = n R T$ حيث $P$ هو الضغط، $V$ هو الحجم، $n$ هو عدد المولات، $R$ هو ثابت الغازات المثالية، و $T$ هي درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. إذا احتجت إلى حساب الكتلة أو الكثافة لغاز في ظروف معينة، يمكنك تعويض عدد المولات $n$ بكتلة المادة مقسومة على الكتلة المولية أي rac{m}{M} فتصبح المعادلة $P V = \frac{m}{M} R T$. وعند الظروف المعيارية والتي تُعرف باختصار STP وتساوي عندها درجة الحرارة صفر مئوية وضغطاً قدره واحد جوي، فإن المول الواحد من أي غاز مثالي يشغل حجماً ثابتاً.

مثال محلول خطوة بخطوة

احسب حجم غاز البروبان $C_3 H_8$ اللازم لتواجد $0.540 \text{ mol}$ منه في الظروف المعيارية STP. الخطوة الأولى: حدد المعطيات من السؤال وهي عدد المولات $n = 0.540 \text{ mol}$، وفي الظروف المعيارية يكون الضغط $P = 1.00 \text{ atm}$ ودرجة الحرارة $T = 273 \text{ K}$. الخطوة الثانية: اكتب القانون المناسب، وبما أننا في الظروف المعيارية وعلمنا أن كل مول واحد من الغاز يشغل حجماً مولياً محدداً، أو نستخدم قانون الغاز المثالي $V = \frac{n R T}{P}$. الخطوة الثالثة: عوض بالأرقام مع الثابت $R = 0.0821 \text{ L \cdot atm / (mol \cdot K)}$ فيكون الحجم $V = \frac{0.540 \times 0.0821 \times 273}{1.00}$. الخطوة الرابعة: احسب الناتج النهائي ليصبح الحجم مساوياً لـ $12.1 \text{ L}$.

أخطاء شائعة

نسيان تحويل درجة الحرارة من السيليزية إلى الكلفنية بإضافة $273$ قبل التعويض في القانون. استخدام وحدات ضغط أو حجم غير متوافقة مع قيمة ثابت الغازات $R$. عدم التأكد من أن المعادلة الكيميائية موزونة بشكل صحيح قبل استخراج النسب الحجمية للغازات.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: احسب عدد مولات غاز الأكسجين $O_2$ الموجودة في وعاء مغلق حجمه $2.00 \text{ L}$ ودرجة حرارته $25.0^{\circ}\text{C}$ إذا كان ضغطه $3.50 \text{ atm}$ بافتراض السلوك المثالي للغاز. الإجابة: حول درجة الحرارة إلى الكلفن $25.0 + 273 = 298 \text{ K}$، ثم طبق قانون الغاز المثالي $n = \frac{P V}{R T}$ ليصبح الناتج $0.286 \text{ mol}$. السؤال الثاني: ما حجم $42 \text{ g}$ من غاز أول أكسيد الكربون $CO$ في الظروف المعيارية STP؟ الإجابة: احسب الكتلة المولية لـ $CO$ وهي $28.01 \text{ g/mol}$، ثم أوجد عدد المولات $n = \frac{42}{28.01} = 1.5 \text{ mol}$، وبما أن المول الواحد في الظروف المعيارية يشغل حجماً ثابته أو بالتعويض في قانون الغاز المثالي يصبح الحجم حوالي $33.6 \text{ L}$.