قوانين الغازات

يقوم درس قوانين الغازات على دراسة العلاقة المترابطة بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة لكمية محددة من الغاز. يعتمد الدرس على قوانين أساسية؛ قانون بويل الذي يربط بين الضغط والحجم بعلاقة عكسية عند ثبوت درجة الحرارة، وقانون شارل الذي يربط بين الحجم ودرجة الحرارة بالكلفن بعلاقة طردية عند ثبوت الضغط، وقانون جاي لوساك الذي يربط بين الضغط ودرجة الحرارة بالكلفن بعلاقة طردية عند ثبوت الحجم، ثم القانون العام للغازات الذي يجمع هذه المتغيرات الثلاثة في معادلة واحدة. كمثال سريع، انظر إلى قانون بويل؛ إذا ضاعفت الضغط الواقع على بالون فإن حجمه يقل إلى النصف عند ثبوت الحرارة.

الفكرة الأساسية

إن تغير الضغط أو درجة الحرارة أو الحجم لكمية ثابتة من غاز سيؤثر على المتغيرين الآخرين. يعتمد الدرس على دراسة هذه المتغيرات من خلال قوانين رياضية تربط بينها لتسهيل حساباتها عند تغير ظروف الغاز.

الشرح

نبدأ أولاً بقانون بويل الذي ينص على أن حجم كمية محددة من الغاز يتناسب عكسياً مع الضغط الواقع عليه عند ثبوت درجة حرارته. يعبر عن ذلك رياضياً بالعلاقة $P_1 V_1 = P_2 V_2$ حيث $P$ تمثل الضغط و $V$ تمثل الحجم. هذا يعني أنه إذا زاد الضغط قل الحجم.

ثانياً، قانون شارل الذي ينص على أن حجم كمية محددة من الغاز يتناسب طردياً مع در درجة حرارته بالكلفن عند ثبوت الضغط. يعبر عنه بالمعادلة $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ حيث $T$ تمثل درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. لتحويل درجة الحرارة من السيلزيوس إلى الكلفن نستخدم العلاقة $T_K = 273 + T_C$.

ثالثاً، قانون جاي لوساك الذي ينص على أن ضغط مقدار محدد من الغاز يتناسب طردياً مع درجة الحرارة بالكلفن، عند ثبوت الحجم. ويعبر عنه بالمعادلة $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$.

أما القانون العام للغازات فيجمع بين الضغط والحجم ودرجة الحرارة لمعاينة تغيراتها معاً في نفس الوقت، ويعبر عنه بالمعادلة $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$.

مثال محلول خطوة بخطوة

مسألة على قانون بويل: إذا كان حجم غاز عند ضغط $99.0\text{ kPa}$ هو $300.0\text{ mL}$، وأصبح الضغط $188\text{ kPa}$، فما الحجم الجديد؟

1. تحليل المسألة ومعطياتها: $P_1 = 99.0\text{ kPa}$ $V_1 = 300.0\text{ mL}$ $P_2 = 188\text{ kPa}$ المطلوب: $V_2 = ?$
2. حساب المطلوب باستخدام قانون بويل: $P_1 V_1 = P_2 V_2$ نعوض بالقيم ونعيد ترتيب المعادلة لإيجاد $V_2$: $V_2 = V_1 \left(\frac{P_1}{P_2}\right)$ $V_2 = 300.0\text{ mL} \left(\frac{99.0\text{ kPa}}{188\text{ kPa}}\right)$ $V_2 = 157.87\text{ mL}$
3. تقويم الإجابـة: نظراً لأن الضغط تقريباً تضاعف، فإن الحجم سيقل إلى النصف تقريباً، وبمراعاة الأرقام المعنوية تصبح الإجابة $158\text{ mL}$.

أخطاء شائعة

1. إهمال تحويل درجات الحرارة من السيلزيوس إلى الكلفن باستخدام العلاقة $T_K = 273 + T_C$ عند تطبيق قوانين شارل أو جاي لوساك أو القانون العام.
2. الخلط بين نوع التناسب، كاعتبار العلاقة بين الضغط والحجم طردية وليست عكسية.
3. عدم توحيد وحدات القياس للضغط أو الحجم قبل التعويض في المعادلات الرياضية.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: إذا كان حجم عينة من غاز الهيليوم في إناء حجمه $1.00\text{ L}$ هو $0.988\text{ atm}$ فما مقدار ضغط هذه العينة إذا نقلت إلى وعاء حجمه $2.00\text{ L}$ بمعلومية ثبوت درجات الحرارة؟ الإجابة: باستخدام قانون بويل $P_1 V_1 = P_2 V_2$ ينتج أن الضغط الجديد يساوي $0.494\text{ atm}$.

السؤال الثاني: إذا كان ضغط إطار سيارة $1.88\text{ atm}$ عند درجة حرارة $25^\circ\text{C}$، فكم يكون الضغط إذا ارتفعت درجة الحرارة إلى $37.0^\circ\text{C}$ بافتراض ثبوت الحجم؟ الإجابة: نحول درجات الحرارة إلى الكلفن فيصبح $T_1 = 298\text{ K}$ و $T_2 = 310\text{ K}$، ثم بتطبيق قانون جاي لوساك ينتج أن الضغط الجديد يساوي $1.96\text{ atm}$.