نسبة المردود المئوية (٣)

تقوم نسبة المردود المئوية على مقارنة كمية المادة الناتجة عمليا من التفاعل الكيميائي بالكمية النظري حسابها على الورق. في المختبر، لا نحصل أبدا على النسبة الكاملة بنسبة مئة بالمئة بسبب عوامل مثل عدم اكتمال التفاعل أو ضياع جزء من المادة أثناء النقل والترشيح. يقيس هذا القانون كفاءة التفاعل ومدى نجاح التجربة مقارنة بالمتوقع نظريا. القانون يعتمد على قسمة المردود الفعلي على المردود النظري ثم الضرب في مئة بالمئة. على سبيل المثال، إذا كان المردود النظري المتوقع لمادة ما هو عشرة جرامات، ولكن ما نتج فعليا في المختبر هو ثمانية جرامات فقط، فإن نسبة المردود المئوية تساوي ثمانية مقسومة على عشرة مضروبة في مئة، وهو ما يعطي ثمانين بالمئة، مما يعني أن كفاءة هذا التفاعل بلغت ثمانين بالمئة.

الفكرة الأساسية

تقوم الفكرة على قياس كفاءة أي تفاعل كيميائي تجريبي بمقارنة كمية المادة الناتجة فعليا على أرض الواقع بما تم حسابه نظريا على الورق بناء على الحسابات الكيميائية للمادة المحددة للتفاعل.

الشرح

عندما تجري تفاعلا كيميائيا في المختبر وتجمع المادة الناتجة وتزنها، فإن الكتلة التي تحصل عليها تسمى المردود الفعلي، وهي كمية المادة الناتجة حقا من التجربة. أما المردود النظري فهو أكبر كمية من الناتج يمكن الحصول عليها من كمية المادة المتفاعلة المعطاة، وتحسبه ورقيا باستخدام الحسابات الكيميائية للمادة المحددة للتفاعل. ونظرا لأن التفاعلات قد لا تكتمل أو تفقد بعض المواد أثناء الترشيح والنقل، فإن المردود الفعلي يكون دائما أقل من المردود النظري. لحساب مدى كفاءة التفاعل، نستخدم قانون نسبة المردود المئوية والذي ينص على أن نسبة المردود المئوية تساوي المردود الفعلي مقسوما على المردود النظري مضروبا في مئة بالمئة، وذلك عبر الصيغة الرياضية:

$$\text{نسبة المردود المئوية} = \left( \frac{\text{المردود الفعلي}}{\text{المردود النظري}} \right) \times 100\%$$

مثال محلول خطوة بخطوة

إذا تم تسخين أكسيد الزئبق الثاني وتحلل لينتج فلز الزئبق وغاز الأكسجين، وكان المردود النظري لغاز الأكسجين الناتح هو $6.18\text{ g}$، بينما نتج فعليا في المختبر $3.55\text{ g}$ من الأكسجين، فما نسبة المردود المئوية؟

الخطوة الأولى: حدد المعطيات من المسألة. المردود الفعلي يساوي $3.55\text{ g}$، والمردود النظري يساوي $6.18\text{ g}$. الخطوة الثانية: اكتب قانون نسبة المردود المئوية. $$\text{نسبة المردود المئوية} = \left( \frac{\text{المردود الفعلي}}{\text{المردود النظري}} \right) \times 100\%$$ الخطوة الثالثة: عوض بالأرقام في القانون. $$\text{نسبة المردود المئوية} = \left( \frac{3.55}{6.18} \right) \times 100\%$$ الخطوة الرابعة: احسب الناتج النهائي بالآلة الحاسبة. $$\text{نسبة المردود المئوية} = 0.57443 \times 100\% = 57.4\%$$

أخطاء شائعة

• الخلط بين المردود الفعلي والمردود النظري، وجعل المردود الفعلي في المقام بدلا من البسط.
• نسيان ضرب الناتج النهائي في المئة بالمئة.
• الاعتقاد بأن نسبة المردود المئوية يمكن أن تتجاوز مئة بالمئة في الظروف القياسية الصحيحة، فتجاوزها يدل غالبا على وجود شوائب في الناتج الموزون.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: إذا كان المردود النظري لكلوريد النحاس في تفاعل معين يساوي $15.5\text{ g}$، وكان المردود الفعلي الناتح من التجربة هو $12.1\text{ g}$، فاحسب نسبة المردود المئوية. الإجابة: نقسم المردود الفعلي ($12.1$) على المردود النظري ($15.5$) ثم نضرب الناتج في مئة، لتصبح الإجابة $78.1\%$.

السؤال الثاني: تفاعل ما كان مردوده النظري لمادة ما يساوي $45.0\text{ g}$، ونسبة المردود المئوية له هي $80.0\%$. فما قيمة المردود الفعلي لهذه المادة؟ الإجابة: نضرب المردود النظري في نسبة المردود المئوية مقسومة على مئة، أي ($45.0 \times 0.80$) لتكون النتيجة $36.0\text{ g}$.