نسبة المردود المئوية (١)

تقوم فكرة نسبة المردود المئوية على مقارنة كمية المادة الناتجة عملياً في المختبر بما تم حسابه نظرياً من المعادلة الكيميائية الموزونة. فالمردود النظري هو أكبر كمية يمكن الحصول عليها، بينما المردود الفعلي هو ما ينتج حقاً وغالباً ما يكون أقل بسبب عوامل مثل عدم اكتمال التفاعل أو ضياع جزء من المادة أثناء الترشيح. تُحسب النسبة بقسمة المردود الفعلي على المردود النظري ثم الضرب في مئة. على سبيل المثال، إذا كان المردود النظري لتفاعل ما هو $0.488\text{ g}$ من المادة الناتجة، وكان المردود الفعلي الذي تم قياسه عملياً هو $0.455\text{ g}$، فإن نسبة المردود المئوية تُحسب بقسمة $0.455$ على $0.488$ ثم ضرب الناتج في $100$ لتساوي $93.2\%$، وهي تدل على كفاءة التفاعل.

الفكرة الأساسية

لو دربت على الرمية الحرة في كرة السلة ألف مرة، فلن تحرز هدفاً في كل رمية رغم قدرتك النظرية على ذلك. التفاعلات الكيميائية تفعل الشيء نفسه، فالحسابات النظرية تعطيك الكمية المثالية، لكن الواقع العملي يعطي كمية أقل بسبب ظروف التفاعل.

الشرح

حين تحل مسائل الحسابات الكيميائية، فأنت تفترض أن التفاعل يسير بشكل مثالي لينتج كمية تسمى المردود النظري، وهي أكبر كمية يمكن الحصول عليها من المادة المتفاعلة المعطاة. لكن عندما تجري التجربة حقاً في المختبر، تحصل على كمية أقل تسمى المردود الفعلي، وذلك لأسباب متعددة مثل توقف التفاعل قبل اكتمال النواتج، أو التصاق السوائل بسطوح الأوعية، أو فقدان بعض المواد الصلبة أثناء عملية الترشيح ورقة الترشيح، أو تفاعلات جانبية غير متوقعة تقلل كمية الناتج المرغوب فيه. لتقييم كفاءة التفاعل وفاعليته، يلجأ الكيميائيون إلى حساب نسبة المردود المئوية، والتي تعبر عن النسبة بين المردود الفعلي والمردود النظري في صورة نسبة مئوية. القانون المستخدم للحساب هو: $\text{نسبة المردود المئوية} = \frac{\text{المردود الفعلي}}{\text{المردود النظري}} \times 100$.

مثال محلول خطوة بخطوة

لتكن المسألة كالتالي: تكون كرومات الفضة الصلبة $\text{Ag}_2\text{CrO}_4$ عند إضافة كرومات البوتاسيوم $\text{K}_2\text{CrO}_4$ إلى محلول يحتوي على $0.500\text{ g}$ من نترات الفضة $\text{AgNO}_3$. احسب المردود النظري لكرومات الفضة، واحسب نسبة المردود المئوية إذا كانت كتلة كرومات الفضة الناتجة فعلياً من التفاعل هي $0.455\text{ g}$. الخطوة الأولى هي تحليل المسألة وكتابة المعادلة الكيميائية الموزونة: $2\text{AgNO}_{3\text{(aq)}} + \text{K}_2\text{CrO}_{4\text{(aq)}} \rightarrow \text{Ag}_2\text{CrO}_{4\text{(s)}} + 2\text{KNO}_{3\text{(aq)}}$ الخطوة الثانية هي حساب عدد مولات المادة المتفاعلة $\text{AgNO}_3$ باستخدام كتلتها المولية ($169.9\text{ g/mol}$): $0.500\text{ g } \text{AgNO}_3 \times \frac{1\text{ mol } \text{AgNO}_3}{169.9\text{ g } \text{AgNO}_3} = 2.94 \times 10^{-3}\text{ mol } \text{AgNO}_3$ الخطوة الثالثة هي استخدام النسبة المولية من المعادلة لتحويل مولات $\text{AgNO}_3$ إلى مولات الناتج $\text{Ag}_2\text{CrO}_4$ (النسبة هي $1\text{ mol } \text{Ag}_2\text{CrO}_4 / 2\text{ mol } \text{AgNO}_3$): $2.94 \times 10^{-3}\text{ mol } \text{AgNO}_3 \times \frac{1\text{ mol } \text{Ag}_2\text{CrO}_4}{2\text{ mol } \text{AgNO}_3} = 1.47 \times 10^{-3}\text{ mol } \text{Ag}_2\text{CrO}_4$ الخطوة الرابعة هي حساب المردود النظري بالجرام باستخدام الكتلة المولية لكرومات الفضة ($331.7\text{ g/mol}$): $1.47 \times 10^{-3}\text{ mol } \text{Ag}_2\text{CrO}_4 \times \frac{331.7\text{ g } \text{Ag}_2\text{CrO}_4}{1\text{ mol } \text{Ag}_2\text{CrO}_4} = 0.488\text{ g } \text{Ag}_2\text{CrO}_4$ الخطوة الأخيرة هي حساب نسبة المردود المئوية بقسمة المردود الفعلي على المردود النظري مضروباً في مئة: $\text{نسبة المردود المئوية} = \frac{0.455\text{ g}}{0.488\text{ g}} \times 100 = 93.2\%$

أخطاء شائعة

• خلط البسط والمقام في قانون النسبة، بحيث يتم وضع المردود النظري في البسط والمردود الفعلي في المقام، والصحيح دائماً هو وضع المردود الفعلي الأصغر في البسط والنظري الأكبر في المقام.
• نسيان ضرب الناتج النهائي في الرقم مئة لتحويله إلى نسبة مئوية.
• الاعتماد على كتل المواد المتفاعلة مباشرة دون تحويلها إلى مولات ثم استخدام النسبة المولية من المعادلة الموزونة.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: احسب المردود النظري لـ $\text{AlCl}_3$ إذا تفاعل قرص مضاد للحموضة يحتوي على $14.0\text{ g}$ من $\text{Al(OH)}_3$ تماماً مع حمض المعدة $\text{HCl}$ حسب المعادلة: $\text{Al(OH)}_{3\text{(s)}} + 3\text{HCl}_{\text{(aq)}} \rightarrow \text{AlCl}_{3\text{(aq)}} + 3\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}}$ الإجابة: المردود النظري يساوي $23.1\text{ g}$ من $\text{AlCl}_3$. السؤال الثاني: تفاعل الزنك مع اليود حسب المعادلة $\text{Zn} + \text{I}_2 \rightarrow \text{ZnI}_2$. إذا تفاعل $1.912\text{ mol}$ من الزنك وكان المردود الفعلي لـ $\text{ZnI}_2$ الناتج هو $515.6\text{ g}$، فاحسب نسبة المردود المئوية للتفاعل. الإجابة: المردود النظري يساوي $608.6\text{ g}$، ونسبة المردود المئوية تساوي $84.7\%$.