كتابة الكسور العشرية في صورة كسور اعتيادية
حول أي كسر عشري إلى كسر اعتيادي بوضع الرقم فوق مقام يوافق منزلته، مثل 10 أو 100. انظر للجدول، لو كان لديك 0,6، فهي 6 من عشرة. اكتبها 6 على 10، ثم ابحث عن قاسم مشترك أكبر للبسط والمقام لتبسيطها إلى 3 على 5. القاعدة بسيطة: حدد المنزلة، ضع الرقم كبسط، المقام هو القيمة المنزلية، ثم بسط الكسر بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر.
تحويل الكسر العشري إلى كسر اعتيادي يعتمد على تحديد القيمة المنزلية لآخر رقم في الكسر. إذا كان الكسر ينتهي في منزلة الأعشار، فالمقام هو 10، وإذا انتهى في أجزاء المئة فالمقام 100، وهكذا. بعد الكتابة، يجب تبسيط الكسر باستخدام القاسم المشترك الأكبر للوصول لأبسط صورة. مثال: اكتب 0.6 ككسر اعتيادي. نلاحظ أن 6 تقع في منزلة الأعشار، لذا نكتبها 6/10. نقسم البسط والمقام على 2 لنحصل على 3/5 في أبسط صورة. بهذه الطريقة البسيطة يمكنك تحويل أي كسر عشري، سواء كان أقل من الواحد الصحيح أو عدداً كسرياً يتضمن عدداً صحيحاً على يسار الفاصلة.
الفكرة الأساسية
تعتمد الفكرة على تحويل الأرقام المكتوبة بفاصلة عشرية إلى بسط ومقام. الهدف هو وضع قيمة الكسر فوق مقامه المناسب (10 أو 100 أو 1000) ثم تبسيط الناتج لأقل قيمة ممكنة.
الشرح
انظر إلى الكسر العشري، وحدد آخر منزلة وصل إليها الرقم. إذا كان آخر رقم في منزلة الأعشار، اجعل المقام 10. إذا كان في أجزاء المئة، اجعل المقام 100. اكتب الرقم بدون الفاصلة في البسط، والمقام تحتها. الخطوة الأخيرة هي التبسيط؛ ابحث عن رقم يقبل البسط والمقام القسمة عليه معاً، واقسمهما حتى لا تجد قواسم مشتركة أخرى.
مثال محلول خطوة بخطوة
لتحويل 0.45 إلى كسر اعتيادي:
- نحدد المنزلة: الرقم 5 يقع في منزلة أجزاء المئة، إذاً المقام 100.
- نكتب الكسر: 45/100.
- نبسط: نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو 5.
- الناتج: 45 ÷ 5 = 9، و100 ÷ 5 = 20. الكسر في أبسط صورة هو 9/20.
أخطاء شائعة
أكثر خطأ يقع فيه البعض هو نسيان تبسيط الكسر في النهاية، أو وضع مقام خاطئ (مثل وضع 10 بدلاً من 100 للرقم 0.45). تأكد دائماً من عدد الخانات يمين الفاصلة.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
س1: اكتب 0.8 في صورة كسر اعتيادي مبسط. الإجابة: 4/5. س2: اكتب 0.125 في صورة كسر اعتيادي مبسط. الإجابة: 1/8.