القسمة على كسر عشري

القسمة على كسر عشري تعتمد على تحويل المقسوم عليه إلى عدد كلي ليسهل عليك القسمة. القاعدة هي ضرب المقسوم عليه في قوى العشرة (10، 100، 1000) لتحريك الفاصلة حتى تخرج من العدد، وتضرب المقسوم في العدد نفسه للحفاظ على توازن المسألة. بعد ذلك، اقسم كأنك تقسم أعداداً كلية تماماً، وضع الفاصلة في مكانها الصحيح في الناتج. مثال: لحساب 14.19 تقسيم 2.2، نضرب الطرفين في 10 ليصبح 141.9 تقسيم 22، ثم نقسم عادي ليكون الناتج 6.45. تذكر دائماً: إذا احتجت للمزيد من الأرقام، أضف أصفاراً على يمين المقسوم واستمر في القسمة.

الفكرة الأساسية

القسمة على كسر عشري تشبه القسمة العادية، لكننا نجعل المقسوم عليه عدداً كلياً أولاً لتسهيل العملية.

الشرح

لحل أي مسألة قسمة يكون المقسوم عليه فيها كسراً عشرياً، نتبع حيلة بسيطة: نضرب المقسوم عليه في 10 أو 100 أو 1000 لنحرك الفاصلة لليمين حتى يختفي الكسر ويصبح عدداً كلياً. لكي تظل المسألة صحيحة، نضرب المقسوم أيضاً في نفس العدد. بعد هذه الخطوة، ننسى الفاصلة في المقسوم عليه ونقسم بشكل طبيعي، ونضع الفاصلة في ناتج القسمة عند وصولنا إليها. إن احتجت، يمكنك إضافة أصفار على يمين المقسوم لتكملة القسمة.

مثال محلول خطوة بخطوة

أوجد ناتج: 0.52 تقسيم 0.4:

1. نحرك الفاصلة في 0.4 منزلة واحدة لليمين لتصبح 4. لذا نضربها في 10.
2. نحرك الفاصلة في 0.52 منزلة واحدة لليمين لتصبح 5.2. لذا نضربها في 10.
3. نقسم 5.2 تقسيم 4:

• 5 تقسيم 4 يساوي 1، والباقي 1.
• نرفع الفاصلة في الناتج.
• ننزل 2 بجانب الـ 1 لتصبح 12.
• 12 تقسيم 4 يساوي 3.
• الناتج النهائي: 1.3.

أخطاء شائعة

• نسيان ضرب المقسوم بنفس العدد الذي ضربنا به المقسوم عليه.
• نسيان وضع الفاصلة في الناتج في موضعها الصحيح.
• محاولة قسمة الكسر عشري وهو لا يزال كسراً في المقسوم عليه.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

1. أوجد ناتج: 3.69 تقسيم 0.3. الإجابة: 12.3.
2. أوجد ناتج: 8.4 تقسيم 0.02. الإجابة: 420.