تمثيل الكسور العشرية

الكسور العشرية هي أجزاء من الواحد الصحيح. نستخدم الفاصلة العشرية للفصل بين الأعداد الكلية والأجزاء. يمكنك كتابة الكسر بثلاث طرق: الصيغة القياسية (بالأرقام)، والصيغة اللفظية (بالكلمات)، والصيغة التحليلية (مجموع قيم المنازل). فكر في الريال السعودي؛ فالريال واحد صحيح، بينما ٢٥ هللة هي ٢٥ من مئة وتكتب ٠,٢٥. الجدول يساعدك في معرفة قيمة كل رقم بحسب منزلتة، مثل الأعشار والأجزاء من مئة والأجزاء من ألف. تذكر دائماً أن القيمة تعتمد على مكان الرقم بالنسبة للفاصلة، فكلما اتجهنا يميناً صغرت قيمة المنزلة.

الفكرة الأساسية

الكسر العشري يعبر عن أجزاء من الواحد الصحيح. تستطيع تمثيل هذا الكسر باستخدام الأرقام (القياسية)، أو كتابته بالكلمات (اللفظية)، أو تفكيكه حسب قيمة كل رقم (التحليلية).

الشرح

تخيل أن لديك ريالات وأجزاء من الريال (هللات). الفاصلة هي التي تفصل بين الريالات (العدد الكلي) وبين الهللات (الكسور). انظر إلى جدول المنازل: أول منزلة يمين الفاصلة هي الأعشار، ثم الأجزاء من مئة، ثم الأجزاء من ألف. الصيغة اللفظية هي الطريقة التي ننطق بها الرقم، مثل قولنا "خمسة وعشرون من مئة". الصيغة التحليلية هي كتابة العدد كعملية جمع لقيم منازله، مثل: $٠,٢٥ = (٢ × ٠,١) + (٥ × ٠,٠١)$.

مثال محلول خطوة بخطوة

اكتب العدد ١٧,٥٤٢ بالصيغة اللفظية: ١. انظر إلى الأرقام يسار الفاصلة: ١٧، نقرؤها "سبعة عشر". ٢. نضع كلمة "و" عند الفاصلة. ٣. انظر إلى الأرقام يمين الفاصلة: ٥٤٢، نقرؤها "خمسمئة واثنان وأربعون". ٤. بما أن هناك ثلاثة أرقام يمين الفاصلة، فهي أجزاء من ألف، لذا نقول "من ألف". الناتج: سبعة عشر، وخمسمئة واثنان وأربعون من ألف.

أخطاء شائعة

١. نسيان كتابة الصفر في المنازل الخالية، مثل كتابة ٠,٠٨ على شكل ٠,٨؛ وهذا خطأ لأن ٠,٨ تعني ثمانية أعشار، بينما ٠,٠٨ تعني ثمانية أجزاء من مئة. ٢. الخلط بين قيمة المنزلة، فالرقم ٥ في ٠,٥ قيمته أعشار، وفي ٠,٠٥ قيمته أجزاء من مئة.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

س١: اكتب ٠,٠٨ بالصيغة اللفظية؟ ج١: ثمانية من مئة. س٢: اكتب العدد اثنان وأربعة من عشرة بالصيغة القياسية؟ ج٢: ٢,٤