مفردات هندسية
تخيل اننا نضع نقاطا متجاورة حتى تشكل مسارا، هذا هو المستقيم الذي لا نهاية له من الطرفين. اما نصف المستقيم فهو مثل اشعة الشمس، يبدأ من نقطة وينطلق في اتجاه واحد دون توقف. والقطعة المستقيمة هي الجزء الذي نقتطعه من المستقيم، ويكون لها بداية ونهاية محددة. واخيرا، المستوى هو سطح مسطح وممتد في كل الاتجاهات، تماما مثل سطح الطاولة الكبيرة التي لا تنتهي.
هذا الدرس يعرّفك على اللبنات الأساسية لأي شكل هندسي. تبدأ بالنقطة، وهي موقع محدد. المستقيم يمتد بلا نهاية في الاتجاهين، بينما نصف المستقيم له بداية فقط. القطعة المستقيمة لها بداية ونهاية، وهي الجزء الذي نقيس طوله بالمسطرة. أما المستوى فهو سطح منبسط يمتد بلا نهاية. عندما يكون لقطعتين مستقيمتين نفس الطول تماماً، نقول إنهما قطعتان متطابقتان. تخيل قطعة مستقيمة طولها 3 سم وأخرى طولها 3 سم أيضاً، فهما متطابقتان لأن القياس نفسه. هذه المفردات هي لغة الهندسة التي ستستخدمها في رسم وفهم كل الأشكال القادمة.
الفكرة الأساسية
تعلّم تسمية ووصف الأشكال الهندسية الأساسية التي نبني منها كل شيء في الهندسة، ومعرفة متى تتطابق القطع المستقيمة.
الشرح
تخيل النقطة كأنها أثر قلم على الورقة، هي تمثل موقعاً محدداً. المستقيم يمتد في الاتجاهين دون توقف، تخيله كطريق طويل جداً لا نهاية له. نصف المستقيم له نقطة بداية ثابتة لكنه ينطلق من جهة واحدة دون نهاية. أما القطعة المستقيمة فهي جزء محدد، لها نقطة بداية ونقطة نهاية، وهي التي يمكننا قياس طولها بالمسطرة. المستوى هو سطح منبسط واسع، مثل سطح الطاولة الذي نكتب عليه، لكنه يمتد في جميع الاتجاهات دون نهاية. إذا كان لدينا قطعتان مستقيمتان ووجدنا أن لهما نفس الطول بالتمام، فهما متطابقتان.
مثال محلول خطوة بخطوة
السؤال: هل القطعة المستقيمة "أ ب" والقطعة "ج د" متطابقتان إذا كان طول الأولى 4 سم والثانية 4 سم؟ الخطوة 1: نقيس طول "أ ب" بالمسطرة، نجدها 4 سم. الخطوة 2: نقيس طول "ج د" بالمسطرة، نجدها 4 سم. الخطوة 3: نقارن بين الطولين، نجد أن 4 سم = 4 سم. النتيجة: بما أن الطول متساوٍ، فالقطعتان متطابقتان.
أخطاء شائعة
خلط الطلاب بين المستقيم ونصف المستقيم؛ تذكر دائماً أن المستقيم يمتد من الجهتين، بينما نصف المستقيم له نقطة بداية واحدة فقط. خطأ آخر هو ظن أن القطع متطابقة بمجرد تشابه شكلها، يجب دائماً قياس الطول بدقة؛ فإذا اختلف الطول ولو بمقدار مليمتر واحد، لا تعد القطع متطابقة.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
- ارسم قطعة مستقيمة وسمّ نهايتيها "س" و "ص". كيف تعبّر عنها بالرموز؟ الإجابة: أو .
- إذا كان طول القطعة "ل م" يساوي 5 سم، وطول القطعة "ن هـ" يساوي 6 سم، هل هما متطابقتان؟ الإجابة: لا، لأن طوليهما غير متساويين.