عبارات الضرب والقسمة الجبرية
فكر في علب أقلام التلوين. إذا كان لديك عدد من العلب ولا تعرف عدد الأقلام في كل واحدة، استخدم حرفاً مثل ن لتمثيل ذلك المجهول. لتمثيل العدد الكلي للأقلام، نضرب ٢ في ن، أي ٢ ن. لإيجاد القيمة، استبدل ن بالعدد المعطى، مثل ٥. ضع ٥ قطع في كل كوبين كما في المثال، ثم احسب المجموع الكلي، وهو ١٠. أنت هنا تحول العبارة إلى عدد بسيط.
الهدف هو كتابة عبارات جبرية تتضمن الضرب أو القسمة ثم حساب قيمتها عند معرفة الرقم للمتغير. المتغير هو حرف مثل س أو ن يمثل عدداً مجهولاً. إذا كان لديك ٤ أكياس في كل منها عدد س من الحلوى، فالعبارة هي ٤ ضرب س. لإيجاد قيمتها، استبدل الحرف بالعدد المعطى، فإذا كانت س تساوي ٥، تصبح ٤ ضرب ٥ ويساوي ٢٠. تذكر دائماً عند وجود أقواس أن تحسب ما بداخلها أولاً، ثم أكمل باقي العمليات الحسابية للحصول على الناتج النهائي بدقة.
الفكرة الأساسية
كتابة عبارات رياضية تحتوي على عمليات ضرب أو قسمة باستعمال متغيرات، ثم استبدال هذه المتغيرات بأرقام معلومة لإيجاد قيمة العبارة.
الشرح
المتغير هو حرف يحل محل عدد لا نعرفه. عندما يطلب منك كتابة عبارة، حول الكلمات إلى رموز رياضية. كلمة ضرب تعني عملية الضرب، وكلمة مقسوم تعني عملية القسمة. لإيجاد قيمة العبارة، ضع الرقم المعطى بدلاً من الحرف، ثم احسب الناتج. إذا وجدت أقواسًا في العبارة، ابدأ بحساب ما داخلها أولاً قبل أي عملية أخرى.
مثال محلول خطوة بخطوة
أوجد قيمة العبارة ٢ ضرب (١٥ تقسيم س) إذا كانت س تساوي ٥: ١) اكتب العبارة: ٢ ضرب (١٥ تقسيم س). ٢) عوض عن س بالعدد ٥: ٢ ضرب (١٥ تقسيم ٥). ٣) احسب ما داخل الأقواس أولاً: ١٥ تقسيم ٥ يساوي ٣. ٤) أكمل العملية المتبقية: ٢ ضرب ٣ يساوي ٦.
أخطاء شائعة
١) نسيان ترتيب العمليات والبدء بالضرب قبل الأقواس، وهذا خطأ، الأقواس دائماً لها الأولوية. ٢) الخلط بين الضرب والقسمة عند تحويل العبارات اللفظية إلى رموز.
سؤالان للتدريب مع الإجابة
السؤال الأول: اكتب عبارة تمثل (١٨ مقسوماً على عدد). الإجابة: ١٨ تقسيم س (أو أي متغير). السؤال الثاني: أوجد قيمة ٧ ضرب ج إذا كانت ج تساوي ٣. الإجابة: ٢١.