خطة حل المسألة التخمين والتحقق

تعتمد خطة التخمين والتحقق على وضع حل مبدئي للمسألة ثم اختباره للتأكد من مطابقته للمعطيات. إذا لم تكن الإجابة صحيحة، نعدل التخمين بناء على النتيجة حتى نصل للحل الدقيق. مثال: إذا اشترت الجوهرة 3 هدايا مجموعها 27 ريالا، وهدية أغلى من الأخريين بـ 3 ريالات. نبدأ بتخمين سعر معين، مثل 10 ريالات، فنجد المجموع 33 وهو أكبر من 27، فنقلل التخمين حتى نصل إلى أن سعر الهدية الأولى والثانية 8 ريالات والثالثة 11 ريالا. نتحقق بجمعها: 8 + 8 + 11 = 27 ريالا. وهكذا نصل للحل الصحيح بخطوات بسيطة ومرتبة.

الفكرة الأساسية

تعتمد هذه الخطة على توقع حل منطقي للمسألة، ثم تجربة هذا التوقع للتأكد من صحته. إذا لم يتطابق التوقع مع معطيات المسألة، نغير التخمين لنقترب أكثر من الإجابة الصحيحة.

الشرح

عندما تواجه مسألة ولا تعرف العملية الحسابية المباشرة لحلها، ابدأ بتخمين عدد معقول. بعد ذلك، اختبر هذا العدد بمطابقته مع شروط المسألة. إذا كان ناتجك كبيراً جداً أو صغيراً جداً، عدل تخمينك بزيادته أو إنقاصه حتى تصل للرقم الذي يوافق كل المعطيات تماماً.

مثال محلول خطوة بخطوة

اشترت الجوهرة 3 هدايا، اثنتان بنفس السعر، والثالثة تزيد بـ 3 ريالات، والمجموع 27 ريالا.

1. التخمين الأول: لنفرض أن سعر الهدية 10 ريالات. المجموع: 10 + 10 + 13 = 33 ريالا. (الناتج كبير).
2. التخمين الثاني: نجرب عدداً أصغر، مثل 9 ريالات. المجموع: 9 + 9 + 12 = 30 ريالا. (لا يزال كبيراً).
3. التخمين الثالث: نجرب 8 ريالات. المجموع: 8 + 8 + 11 = 27 ريالا. (هذا هو الحل الصحيح).

أخطاء شائعة

• التوقف عند أول تخمين دون التأكد من مطابقته لكل شروط المسألة.
• عدم تغيير التخمين بناءً على نتيجة الخطوة السابقة، مثل الاستمرار في تجربة أرقام تزيد من الفرق بدلاً من تقليله.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

1. اشترت الجوهرة هدايا مجموعها 39 ريالا (بناء على المثال السابق). التخمين: جرب سعر 12 ريالا. الإجابة: 12 + 12 + 15 = 39 ريالا.
2. اشترى حسن شيئين من المتجر دفع 20 ريالا وأعاد له البائع 4 ريالات، أي أن المجموع 16 ريالا. بالنظر للشكل، أي شيئين مجموع سعرهما 16؟ الإجابة: القميص بـ 12 ريالا والكوب بـ 4 ريالات، أو القبعة بـ 2 ريال والشيء بـ 14 (إذا وجد) أو التنسيق بين المعروض.