ضرب عدد من ثلاثة أرقام في عدد من رقمين

الدرس ٣٩ من ٣٩الرياضياتالصف الرابع الابتدائيصفحات ١٩١–١٩٩

صفحة ١٩١

صفحة ١ من ٩

صفحة ١٩١

انظر إلى المثال الأول: إذا كان والد راشد يستعمل هاتفه المحمول ٢٧٥ دقيقة كل شهر، وتريد معرفة كم دقيقة يستعمله في السنة التي فيها ١٢ شهرا، فاضرب ٢٧٥ في ١٢. ابدأ بالتقدير بضرب ٣٠٠ في ١٠ لتعرف أن الناتج قريب من ٣٠٠٠. بعد ذلك، اضرب ٢٧٥ في الآحاد وهي ٢ ليصبح الناتج ٥٥٠، ثم اضرب ٢٧٥ في العشرات وهي ١٠ ليصبح الناتج ٢٧٥٠، واجمع نواتج الضرب الجزئية ليصيح الناتج ٣٣٠٠ دقيقة في السنة.

صفحة ١٩٢

انظر إلى السؤال الثاني عن النقود: إذا كان ثمن الساعة الواحدة ٨٠٩ ريالات، وعند البائع ٢٥ ساعة، فما ثمن الساعات جميعا؟ ابدأ بتقدير الناتج بضرب ٣٠ في ٨٠٠ ليصبح ٢٤٠٠٠. اضرب الآن ٨٠٩ في الآحاد وهي ٥ فيكون الناتج ٤٠٤٥، ثم اضرب ٨٠٩ في العشرات وهي ٢٠ فيكون الناتج ١٦١٨٠. اجمع نواتج الضرب الجزئية ليصبح المجموع ٢٠٢٢٥ ريالا. في قسم تأكد، أوجد ناتح ضرب الأعداد في الأسئلة من ١ إلى ٤ بالطريقة نفسها.

صفحة ١٩٣

تابع حل المسائل في تدرب وحل المسائل. أوجد ناتح ضرب عدد من ثلاثة أرقام في عدد من رقمين في الأسئلة من ٧ إلى ١٥. في السؤال ١٦، إذا كانت الآلة تصنع ٦٣٠ علبة كل ثانية، فكم علبة تصنع في دقيقة واحدة تذكر أن الدقيقة فيها ٦٠ ثانية. في المسألة الحياتية، استخدم الجدول المجاور لمعرفة عدد النقاط والغرز للأنواع المختلفة من الكرات في الأسئلة ١٨ و١٩ و٢٠.

صفحة ١٩٤

في مسائل التفكير العليا، انظر إلى السؤال ٢١ لاكتشاف الخطأ في حساب كل من حمد وعبد الكريم لناتج ضرب ٣٥١ في ٢٦، وبين أيهما إجابته صحيحة مع تفسير السبب. في تدريبات على اختبار، اختر الإجابة الصحيحة للسؤالين ٢٣ و٢٤. في المراجعة التراكمية، أوجد ناتج الضرب في الأسئلة ٢٥ و٢٦ و٢٧، وأعد ترتيب الطاولات في السؤال ٢٨، واستخدم جدول السؤال ٢٩ لإيجاد المبلغ المعاد.

صفحة ١٩٥

هذه صفحة اختبار الفصل السادس. أوجد ناتج الضرب في الأسئلة من ١ إلى ٤. في سؤالي القياس ٥ و٦، استخدم الجدول وقدر ناتج الضرب في الأسئلة ٧ و٨. أجب عن أسئلة الاختيار من متعدد ٩ و١٠ و١١ و١٢ باختيار الإجابة الصحيحة. في السؤال الأخير ١٨، اكتب أكبر رقم ناتح يمكن أن تحصله من ضرب عدد من ٣ أرقام في عدد من رقمين وفسر إجابتك.

صفحة ١٩٦

هذه صفحة الاختبار التراكمي للفصل السادس. في الجزء الأول من متعدد، اختر الإجابة الصحيحة للأسئلة من ١ إلى ٥. انظر إلى جدول الأشكال والرموز في السؤال الأول، واقرأ الأنماط في السؤال الثاني، وجدول الملابس في السؤال الثالث، وجمع الأزهار في السؤال الرابع، ومسألة العمل في الصيف في السؤال الخامس، لتحديد الإجابة الصحيحة لكل سؤال بدقة.

صفحة ١٩٧

تابع حل أسئلة الاختبار التراكمي. في الجزء الثاني من الإجابة القصيرة، أجب عن السؤالين ٦ و٧. في الجزء الثالث من الإجابة المطولة، أجب عن الأسئلة من ٨ إلى ١٣ موضحا خطوات الحل. في السؤال ٨، أوجد العدد الذي يمثله المربع في جملة الضرب. وفي السؤال ١٢، استعمل جدول أدوات التنس لإيجاد عدد الكرات وكتابة القاعدة.

صفحة ١٩٨

هذه صفحة اختبر نفسك. أجب عن الأسئلة باختيار الإجابة الصحيحة في الأسئلة من ١ إلى ٧. في السؤال الأول، اختر أفضل طريقة لتقدير مسافة السيارة. وفي السؤال الثاني، احسب توفير غادة لشراء دراجة جديدة. وفي السؤال الثالث، احسب مقدار ما يدخره أحمد في تسعة عشر يوما بمعلومية سعر الدفاتر والأقلام.

صفحة ١٩٩

تابع حل أسئلة اختبر نفسك في الصفحة الأخيرة من الفصل. أجب عن الأسئلة من ٨ إلى ١٢ باختيار الإجابة الصحيحة. في السؤال ١٠، استعن بالجدول الذي يبين أسعار الفطائر المختلفة في أحد المطاعم لمعرفة السعر. وفي السؤال الأخير، احسب المبلغ الذي دفعه خالد مقابل شراء الفطائر مع تطبيق العرض الترويجي بالحسم.

الفكرة الأساسية

تعتمد الفكرة الأساسية لضرب عدد من ثلاثة أرقام في عدد من رقمين على توزيع عملية الضرب إلى خطوات جزئية. نبدأ بضرب العدد المكون من ثلاثة أرقام في آحاد العدد المكون من رقمين، ثم نضربه في العشرات، ثم نجمع ناتجي الضرب للحصول على الناتج النهائي.

الشرح

لكي تجد ناتج ضرب عدد من ثلاثة أرقام في عدد من رقمين، اتبع هذه الخطوات بانتظام:

قدر الناتج أولا لتعرف حدود الإجابة المعقولة.
اضرب العدد العلوي في منزلة الآحاد للعدد السفلي، وضع الناتج في السطر الأول من نواتج الضرب الجزئية.
اضرب العدد العلوي في منزلة العشرات للعدد السفلي، وضع صفرا في خانة الآحاد أولا، ثم اكتب الناتج في السطر الثاني.
اجمع ناتجي الضرب الجزئيين للحصول على المجموع النهائي.

مثال محلول خطوة بخطوة

أوجد ناتج ضرب ٢٧٥ في ١٢.

الخطوة ١: قدر الناتج بضرب ٣٠٠ في ١٠ فيساوي ٣٠٠٠.
الخطوة ٢: اضرب ٢٧٥ في الآحاد وهو الرقم ٢. يكون الناتج ٥٥٠.
الخطوة ٣: اضرب ٢٧٥ في العشرات وهي ١ وتعني عشرة واحدة. ضع صفرا في خانة الآحاد، واضرب ٢٧٥ في ١ فيكون الناتج ٢٧٥٠.
الخطوة ٤: اجمع ناتجي الضرب الجزئيين: ٥٥٠ زائد ٢٧٥٠ يساوي ٣٣٠٠.
التحقق: بما أن العدد ٣٣٠٠ قريب من التقدير ٣٠٠٠، فإن الإجابة معقولة.

أخطاء شائعة

نسيان وضع الصفر في خانة الآحاد عند الضرب في منزلة العشرات.
الخطأ في إعادة التجميع فوق خانات المئات والعشرات أثناء عملية الضرب.
عدم كتابة نواتج الضرب الجزئية بشكل مرتب تحت بعضها البعض قبل عملية الجمع.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الأول: أوجد ناتج الضرب: ١٣٥ ضرب ١٨. الإجابة: ٢٤٣٠.

السؤال الثاني: أوجد ناتج الضرب: ٣٤٠ ضرب ٣٢. الإجابة: ١٠٨٨٠.