الدرس ١: الموجات

تقوم فكرة الدرس على أن الموجات تنقل الطاقة عبر مسافات بعيدة من مكان إلى آخر دون أن تنقل المادة نفسها، بل تتحرك جزيئات الوسط اهتزازيا في مكانها. تنقسم الموجات إلى موجات ميكانيكية تحتاج إلى وسط مادي مثل الموجات المستعرضة والموجات الطولية، وموجات كهرومغناطيسية تنتشر في الفراغ. وللموجات خصائص أساسية تشمل الطول الموجي، والتردد، والسعة التي ترتبط بكمية الطاقة المنقولة، إضافة إلى قانون سرعة الموجة الذي يربط السرعة بالتردد والطول الموجي. كما تتغير اتجاهات الموجات عبر ظواهر مثل الانعكاس والانكسار والحيود. انظر إلى صوت الرعد والبرق الناتج عن موجة ترددها 34 هرتز وطولها الموجي عشرة أمتار، حيث تحسب سرعتها بضرب التردد في الطول الموجي لتنتج سرعة معينة.

الفكرة الأساسية

تنقل الموجات الطاقة ولا تنقل المادة. عندما تتحرك الموجة عبر الأوساط الصلبة أو السائلة أو الغازية، فإن المادة لا تنتقل معها، بل تنتقل الطاقة عبر اهتزاز جزيئات المادة المجاورة من مكان لآخر.

الشرح

تنشأ الموجات عادة عن اهتزاز الأجسام، وتنتشر هذه الطاقة عبر الجسم المهتز بأنواع مختلفة. تنقسم الموجات أولا إلى الموجات الميكانيكية التي لا تنتقل إلا خلال وسط مادي، وإلى الموجات الكهرومغناطيسية التي يمكنها الانتقال عبر المادة والفراغ.

تنقسم الموجات الميكانيكية إلى: ١. الموجات المستعرضة: تسبب حركة دقائق المادة إلى الأمام وإلى الخلف في اتجاه عمودي على اتجاه انتشار الموجة نفسها. تتولد فيها قمم وقيعان تلو بعضها. ٢. الموجات الطولية: تسمى أحيانا الموجات التضاغطية، وتسبب حركة دقائق المادة إلى الأمام وإلى الخلف في اتجاه انتشار الموجة نفسها، وتتكون من تضاغطات وتخلخلات. ٣. الموجات السطحية: تنتشر عبر الأرض، وهي تراكب موجي من الموجات الطولية والمستعرضة معا.

أما الموجات الكهرومغناطيسية فمثل موجات الضوء والراديو والأشعة السينية، وهي تشبه الموجات المتولدة في الحبل في أنها موجات مستعرضة تتكون من جزأين أحدهما كهربائي والآخر مغناطيسي.

تعتمد خصائص الموجات على اهتزاز مصدرها، وتتضمن:

• الطول الموجي: المسافة بين نقطة على الموجة وأقرب نقطة أخرى إليها تحرك بنفس سرعتها واتجاهها.
• التردد: عدد الأصول الموجية التي تعبر نقطة محددة خلال ثانية، ويقاس بالهرتز.
• السعة: نصف المسافة العمودية بين القمة والقاعة للموجة المستعرضة، وكلما زادت السعة زادت الطاقة التي تحملها الموجة.

ترتبط سرعة الموجة بالوسط الناقل، ويمكن حساب سرعة الموجة إذا علمت كل من ترددها وطولها الموجي باستخدام العلاقة: $ع = \lambda \times د$

لا تستمر الموجات في الحركة بخط مستقيم دائما؛ فهي تخضع لقانون الانعكاس عندما ترتد عن سطح عاكس بحيث تكون زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس. كما يحدث الانكسار عندما تتغير سرعة الموجة نتيجة انتقالها من وسط إلى آخر، ويحدث الحيود عندما تنحني الموجات عند الحواف بسبب انعطافها حول حواف الأجسام.

مثال محلول خطوة بخطوة

سؤال: موجة صوتية ناتجة عن الرعد والبرق ترددها 34 هرتز، وطولها الموجي 10 م. ما سرعة هذه الموجة؟ الخطوات:

1. المعطيات: الطول الموجي $\lambda = 10$ م، التردد $د = 34$ هرتز، والمطلوب سرعة الموجة $ع =؟$ م/ث.
2. طريقة الحل: عوض بالقيم المعلومة لكل من التردد والطول الموجي في المعادلة: $ع = \lambda \times د$ $ع = (10 \text{ م}) \times (34 \text{ هرتز}) = 340 \text{ م/ث}$.
3. التحقق من الحل: قسّم الجواب على الطول الموجي 10 م، يجب أن تكون النتيجة هي التردد المعطى وهو 34 هرتز.

أخطاء شايعة

• الاعتقاد بأن الموجات تنقل جزيئات المادة معها من مكان لآخر، بينما الصحيح أن المادة تهتز في مكانها وتنقل الطاقة فقط.
• الخلط بين اتجاه اهتزاز دقائق الوسط واتجاه انتشار الموجة في الموجات المستعرضة والطولية.
• نسيان وحدات القياس الصحيحة عند تطبيق معادلة سرعة الموجة، مثل استخدام المتر للثانية للسرعة والهرتز للتردد.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

السؤال الاول: تنتشر موجة طولها 0.55 متر في وتر، إذا كان ترددها 0.6 هرتز، فما سرعتها؟ الإجابة: نطبق المعادلة $ع = \lambda \times د$ فيكون الناتج $ع = 0.55 \times 0.6 = 0.33$ م/ث.

السؤال الثاني: موجة صوتية ترددها 15000 هرتز، تنتشر في الماء بسرعة 1500 م/ث، ما طولها الموجي؟ الإجابة: نستخدم المعادلة بصيغة الطول الموجي $\lambda = \frac{ع}{د}$ فيكون الناتج $\lambda = \frac{1500}{15000} = 0.1$ متر.