الكسور والنسب المئوية

النسبة المئوية هي مجرد طريقة أخرى لكتابة الكسور. الفكرة أننا نتعامل مع أجزاء من مئة. إذا رأيت %٢٦ فهذا يعني فعلياً $\frac{26}{100}$. للتحويل من نسبة مئوية إلى كسر اعتيادي، ضع الرقم فوق المقام ١٠٠ وبسط الكسر. وللتحويل من كسر اعتيادي إلى نسبة مئوية، اجعل المقام ١٠٠ بالضرب، أو استخدم التناسب إذا كان المقام لا يتحول بسهولة إلى ١٠٠. مثال: $\frac{8}{100}$ تساوي %٨، وبتبسيطها تصبح $\frac{2}{25}$. تذكر دائماً أن الكسر والنسبة المئوية والكسر العشري هي وجوه مختلفة لنفس المقدار.

الفكرة الأساسية

النسبة المئوية والكسور الاعتيادية والكسور العشرية هي طرق مختلفة لكتابة نفس القيمة. نستخدم النسبة المئوية للتعبير عن جزء من مئة.

الشرح

لتحويل النسبة المئوية إلى كسر اعتيادي، اكتب النسبة ككسر مقامه ١٠٠، ثم بسطه إلى أبسط صورة. مثلاً، %١٠ تصبح $\frac{10}{100}$ وتساوي $\frac{1}{10}$.

أما لتحويل الكسر الاعتيادي إلى نسبة مئوية، ابحث عن عدد تضرب فيه المقام ليصبح ١٠٠، واضرب البسط والمقام فيه. إذا لم يكن المقام من عوامل العدد ١٠٠، استخدم التناسب: \frac{الجزء}{الكل} = rac{ن}{100} واضرب ضرباً تبادلياً لإيجاد قيمة ن.

مثال محلول خطوة بخطوة

اكتب الكسر $\frac{4}{15}$ على صورة نسبة مئوية مقربة لأقرب جزء من مئة: ١) اكتب التناسب: \frac{4}{15} = rac{ن}{100} ٢) استعمل الضرب التبادلي: $15 \times ن = 4 \times 100$ ٣) $15 \times ن = 400$ ٤) اقسم الطرفين على ١٥: $ن = 400 \div 15$ ٥) الناتج تقريباً ٢٦,٦٧، إذاً النسبة هي %٢٦,٦٧.

أخطاء شائعة

١) نسيان التبسيط للكسر الناتج من النسبة المئوية. ٢) الخلط عند القسمة لتقريب الناتج لأقرب جزء من مئة؛ يجب إضافة إشارة % بعد تحريك الفاصلة أو الضرب في ١٠٠.

سؤالان للتدريب مع الإجابة

س١: اكتب %٣٣ على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة؟ ج١: $\frac{33}{100}$. س٢: اكتب الكسر $\frac{2}{15}$ على صورة نسبة مئوية مقربة لأقرب جزء من مئة؟ ج٢: %١٣,٣٣.